5.4 Testes de uma variância populacional..
Chamando
x-~ [41
Z=--,
ul..fn
(5.4)
chegamos à conclusão que devemos rejeitar H 0 se
Z<-Za.
Vemos que a quantidade definida em (5.4) resulta da padronização do valor x
experimentalmente obtido. E a decisão pode ser tomada simplesmente mediante a comparação
desse valor padronizado com o valor-za, o qual depende unicamente do nível de significância
adotado e é obtido diretamente nas tabelas da distribuição normal. A vantagem de se
formalizar dessa maneira o teste de hipóteses visto será evidenciada na seqüência do texto.
Veremos que os demais testes, por mais complexos que aparentem ser, resumir-se-ão a uma
comparação de um valor obtido em função dos dados experimentais (uma estatística,
portanto) e um valor crítico tabelado em função de a.
Nos exemplos de testes de média até agora vistos, consideramos apenas casos em que
a hipótese alternativa H 1 era do tipo μ < ~-É claro que poderemos, simetricamente, considerar
as hipóteses
Ho: μ=μo,
H1: μ> μo,
A perfeita simetria de situações nos indica que a região crítica será, nesse caso,
correspondente aos valores x > x 2 , sendo x 2 , para a. fixado, determinado por
X2 = ~ +Za ✓ll (5.5)
e, por um raciocínio semelhante ao anteriormente feito, chegamos à conclusão de que
devemos rejeitar H 0 se
onde zé calculado, analogamente ao caso anterior, pela expressão (5.4).
Os dois testes considerados até agora são ditos testes monocaudais ou unilaterais,
pois a hipótese H 1 admitia um único sentido para as possibilidades do parâmetro testado
como alternativa a H 0 • Já foi comentado que tais tipos de teste são úteis quando apenas nos
interessa identificar um desvio do valor real do parâmetro essencialmente para menos ou
essencialmente para mais, em relação ao valor testado.
Há muitos casos, porém, em que há interesse em identificar um desvio do valor real do
parâmetro para menos ou para mais, em relação ao valor testado. O teste a ser feito deve
ser, então, bicaudal ou bilateral. No caso do teste de uma média populacional, as hipóteses
a testar serão, então,
Ho: μ=μo,
H1: μ;t:μo,
[^4 l Note-se que o denominador alwi é o desvio-padrão da variável de teste x. Ou seja, poderíamos ter escrito
z = (x -JJ.o)/a(x). Comentário análogo pode em geral ser feito em todos os testes que recaem no uso da
variável normal reduzida.
