TESTES DE UMA VARIÂNCIA POPULACIONAL 103
Um caso freqüente que se inclui entre os considerados é aquele em que a amostra já
existia quando se teve a idéia de submetê-la a um teste. Um cuidado especial que se deve
ter em tais casos está em evitar que hqja iTJ!luência dos resultados verjficados na amostra
sobre a maneira deJormular as hipóteses a testar.
É extremamente importante frisar que a montagem das hipóteses deve depender apenas
das conclusões que se deseja obter ou, o que é o mesmo, dos fatos que se deseja apurar, e
jamais de evidência amostral já disponível.Por outro lado, a metodologia dos testes de hipóteses, até agora apresentada como uma
ferramenta para a tomada imediata de uma decisão entre aceitar ou rejeitar H 0 , muitas
vezes é usada, mormente em pesquisas, para determinar a significância de certo resultado,
ou mesmo, dentre diversos resultados, quais os mais significantes.l^6 l Os próprios seftwares
computacionais, quando tratam dos testes de hipóteses, informam a significância dos
resultados encontrados, deixando ao arbítrio do usuário utilizá-la como melhor lhe convier.5.4 TESTES DE UMA VARIÂNCIA POPULACIONAL*l71
As mesmas idéias apresentadas no caso do teste de uma média podem ser utilizadas para se
realizarem testes envolvendo a variância da população. Assim, vamos testar as hipótesesA variável de teste deverá ser a variância da amostra, definida conforme (2.10), pois é o
estimador justo da variância populacional, conforme visto.Se a variância da amostra s2 for próxima do valor testado ot,, iremos aceitar H 0 • Somente
rejeitaremos a hipótese H 0 se s2 for significativamente superior a ot,. Isso ocorrerá se s^2 cair
na região crítica, a qual correspondera à cauda à direita, com probabilidade a na distribuição
por amostragem de s2, suposta verdadeira a hipótese H 0 • Ou seja, sendo ~ o limite da
região crítica, rejeitamos H 0 sePor outro lado, vimos, pela relação (3.16) que, sendo normal a distribuição da população,
a quantidade (n - l)s2ta2 tem distribuição x,2-com n - 1 graus de liberdade. Logo, supondo
verdadeira a hipótese H 0 , ou seja, admitindo que a variância da população é igual ao valor
testado 51,, podemos escrever(n-l)s^2 2
2 = Xn-t ·
O'o(5.15)Essa quantidade, sendo calculada em função da variância da amostra, será por nós
denominada X7z_ 1 experimental.A expressão ( 5 .15) estabelece a relação existente entre valores de s^2 e a distribuição
X7z_ 1 , suposta verdadeira a hipótese H 0 • Logo, se nessa expressão fizermos s^2 = st o X:
161 Ver, a propósito, a observação final referente ao exemplo dado em 5.3.1.
17J Um modo alternativo de realizar esses testes é apresentado em 5. 7.