DUAS CLASSIFICAÇÕES (COM REPETIÇÃO) 161
Temos:2 ". 2.
S(1T = Q-!__ = 258 83-(^55 ,l) = 5 829
lt;' nk ' · 12 - ' 'S(1L = ...,k 1 T/ _ T^2 _ 516,31 _ (55,1)^2 = 5154
li<'· .t.,^1 = n nk 2 12 ' 'S(1C = ...,n. T) _ T^2 = 1.520,65 (55,1)^2 = O 441
li<' · ....^1 =^1 k nk · 6 12 - ' · "O valo' ?de SQR. pode ser calculado por diferença:SQR = SQT,,/QL -SQC = 0,234.
Podemos, então, montar o quadro da Análise de Variância c·onforme indicado
na Jab. ·7.6, o que é feito na Tub. 7,8.Verrios que, ao nível de 1 % de significância, existe diferença significativa en-
tre as linhas, ou seja, entre os fertilizantes, mas não existe diferença
significativa entre as colunas, ou seja, entre as variedades.Tabela 7.8 Quadro da Análise de Variância
Fonte de Soma de .oiaus de Quadrado ,
vanação · quadrados · ub'erdade médio5,154 1,0308Entre
colunas 0,441^1 0,4410 9,42 16,26
Residual 0,234 5 0,0468Total 5,829 117. 5 DUAS CLASSIFICAÇÕES (COM REPETIÇÃO)
Vamos agora estender o teste anterior para o caso em que são feitas r observações sob cada
tratamento, com r > 1. Ou seja, temos r observações correspondendo ao cruzamento da
linha i com a coluna} (i = 1, 2, ... , k;j = 1, 2, ... , n), num total de nkr observações.
O fato de haver repetições, também chamadas replicações, nos permitirá obter uma
estimativa de cr^2 dentro dos nk tratamentos. Representaremos essa estimativa por s~ e a
respectiva soma de quadrados por SQ'Jr.
Evidentemente, podemos aplicar o modelo visto em 7.2 para testar a hipótese de
igualdade entre todos os nk tratamentos. Isso será feito com base em que
e
SQT = SQTr + SQRnkr-1 = (nk-l)+nk(r-1),
ficando verificada a independência entre s~ e s~.
(7.23)
(7.24)