Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

180 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO

8.2 Correlação linear

Observados os pontos dos diagramas de dispersão mostrados nas Figs. 8.1 e 8.2, vemos
que, em ambos os casos, existe, para maiores valores de X, uma tendência a obtermos
maiores valores de Y e vice-versa. Quando isso ocorre, dizemos que há correlação linear
positiva. Aliás, para os exemplos vistos, a existência de correlação linear positiva não deve
surpreender a ninguém, devido à natureza das variáveis envolvidas.

Entretanto também podemos ter casos em que o diagrama de dispersão apresenta o

aspecto da Fig. 8.4, indicando que, para maiores valores de X, a tendência é observarem-se

menores valores de Y, e vice-versa. Tais casos são chamados de co"elação linear negativa.

O preço de um artigo e a quantidade procurada, a temperatura ambiente e o rendimento

de um motor, a renda per capita de países e o índice de analfabetismo, são exemplos de

variáveis que devemos esperar sejam negativamente correlacionadas.

É claro que, intermediariamente, devemos ter muitos casos de variáveis não-

correlacionadas, ou de correlação linear nula, em que o diagrama de dispersão deve mostrar

alguma coisa do tipo da Fig. 8.5.l^2 l

Vemos que o sinal da correlação indica a tendência da variação conjunta das duas

variáveis consideradas. Entretanto deve-se considerar também a intensidade ou o grau da

correlação.

Observemos a Fig. 8.6. Trata-se de um caso de correlação linear positiva, da mesma

forma que nos exemplos das Figs. 8.1 e 8.2. No entanto, na Fig. 8.6, a correlação linear é

muito mais intensa, pois os pontos apresentam uma tendência mais acentuada de se

colocarem segundo uma reta. Diremos então que, nesse caso, o grau de correlação linear é

mais acentuado que nos outros dois, ou que, nesse caso, a correlação linear é mais perfeita.

Evidentemente, o caso extremo é aquele em que todos os pontos se situam sobre uma

y y

+ + + +

+ + + + +

+++ +

+ + + + ++ +

+ + + + +

+ + + + + + +

+ + +

+ + f:

+ +

-+------------'------X -+----- -----------X

Figura 8.4 Corr elação linear negativa. Figura 8.5 Correlação linear nula

[ZJ A idéia de não-correlacionamento entre variáveis é, muitas vezes, confundida com a de independência

estatística, devido à semelhança entre os dois conceitos. De fato, a independência implica o não-

correlacionamento, mas a recíproca nem sempre é verdadeira. Na Fig. 8. 7, por exemplo, temos um caso de

duas variáveis que, claramente, não apresentam correlação linear, mas não são independentes.