Pedro Luiz de Oliveira Costa Neto - Estatística (2002, Editora Blucher) - libgen.lc

26 ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Como exemplo, vamos executar o cálculo da variância de um conjunto pequeno de
dados, formado pelos cinco valores seguintes:

15 12 10 17 16

É fácil ver que x = 14. A Tab. 2.8 mostra o cálculo do numerador de s;. Logo,

.._.n - 2

2 - "-i=t(Xi-X) - 34 -8 5

(^5) x - n-1 - 4 - ' ·
1
!it ,;, ij. '[/!: ;;;;:- Ate
Tabela 2.8 Cálculo de I, (x; -i')2
~-
xi xi- x (xi-x)^2
15 1 1
(^12) -2 4

10 -4 16

17 3 9

16 2 4

34

Deve-se, no entanto, notar que as expressões (2.10) e (2.11) não são, em geral, as

mais apropriadas para o cálculo da variância, pois x, contrariamente ao que ocorreu no

exemplo anterior, é quase sempre um valor fracionário, o que viria a dificultar o cálculo

manual das quantidades (xi-x)^2 , além de introduzir, possivelmente, um erro sistemático.

Notando que

podemos substituir a expressão (2.1 O) pela forma abaixo, em geral mais conveniente para

o cálculo prático:

2 I7=1xl-(I7=1xi)2 ln

Sx = ---~--~-.

n-1

(2.12)

Da mesma forma, a expressão (2 .11) pode ser escrita

(2.13)

[IOJ O termo (1 x7)/n pode também ser escrito nas formas ili; ou nx^2 , mas a do texto é, em geral, a mais

conveniente.