AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA 39
3.2.1 Amostragem casual simples
Este tipo de amostragem, também chamada de simples ao acaso, aleatón·a, casual, simples,
elementar, randômica, [lJ etc., é equivalente a um sorteio lotérico. Nela, todos os elementos
da população têm igual probabilidade de pertencer à amostra, e todas as possíveis amostras
têm também igual probabilidade de ocorrer.
Sendo No número de elementos da população e n o número de elementos da amostra,
cada elemento da população tem probabilidade nl N de pertencer à amostra. A essa relação
n!N denomina-se.fração de amostragem. Por outro lado, sendo a amostragem feita sem
reposição, o que suporemos em geral, existem ('½) possíveis amostras, todas igualmente
prováveis.
Na prática, a amostragem simples ao acaso pode ser realizada numerando-se a população
de 1 a N, sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, n números
dessa seqüência, os quais corresponderão aos elementos sorteados para a amostra.Na ausência de algum programa de computador, um instrumento útil para se realizar o
sorteio acima descrito é a tabela de números ao acaso. Tal tabela é simplesmente constituída
por inúmeros dígitos que foram obtidos por algum processo equivalente a um sorteio
eqüiprovável (ver a Tab. A6.5). Ilustremos sua utilização com um exemplo.
Seja urna população de 800 elementos, da qual desejamos tirar urna amostra casual
simples de 50 elementos. Consideramos a população numerada de 001 a 800, sendo os
números tornados sempre com três algarismos. A seguir, sorteamos um dígito qualquer na
nossa tabela, a partir do qual iremos considerar os grupos de três algarismos subseqüen-
temente formados, os quais irão indicar os elementos da amostra. Assim, se, a partir do
ponto sorteado para início do processo, os dígitos observados forem5 3 7 4 1 8 O 2 3 8 5 6 7 O 6 ... ,os elementos sorteados para a amostra serão os de ordem 537, 418, 023, 706, etc.
Evidentemente, o grupo 856 foi desprezado, pois não consta da população, corno seria
também abandonado um grupo que já tivesse aparecido (a não ser, é claro, que se desejasse
amostragem com reposição). Prosseguindo o processo, obtêm-se os 50 elementos desejados.
Note-se que a decisão de abandonar os grupos maiores que 800 ou repetidos deve ser
tornada antes de iniciado o processo, prevendo-se já tais ocorrências, para evitar eventuais
interferências do julgamento pessoal durante a retirada da amostra.
Salvo menção contrária, as técnicas estatísticas que veremos nos capítulos subseqüentes
pressupõem a utilização de urna amostragem casual simples ou algum processo que lhe seja
equivalente. Caso contrário, deverão ser tornados cuidados adicionais, para a correta análise
dos dados. [ZJ
3.2.2 Amostragem sistemática
Quando os elementos da população se apresentam ordenados e a retirada dos elementos da
amostra é feita periodicamente, ternos urna amostragem sistemática. Assim, por exemplo,
em urna linha de produção, podemos, a cada dez itens produzidos, retirar um para pertencer
a urna amostra da produção diária.
[tJ Do inglês random, isto é, "acaso".
[ZJ A Ref. 3 constitui leitura obrigatória a esse respeito.