Estimação de
parâmetros
4.1 Introdução
Passamos, a partir de agora, a considerar problemas de Estatística Indutiva. Conforme vimos
no Cap. 1, o objetivo da Estatística Indutiva é tirar conclusões probabilísticas sobre aspectos
das populações, com base na observação de amostras extraídas dessas populações, visando
a tomada de decisões. Para chegarmos ao ponto de poder abordar tais problemas, foi
necessário que recorrêssemos a diversos conceitos básicos do Cálculo de Probabilidades e
víssemos como tratar os conjuntos de dados através da Estatística Descritiva. Doravante,
os conjuntos de dados disponíveis serão considerados como amostras representativas
retiradas das populações de interesse. Essas amostras servirão de base para as inferências
que serão feitas acerca das respectivas populações.
Os problemas de Estatística Indutiva podem ser considerados subdivididos em dois grandes
grupos: os problemas de estimação e os de testes de hipóteses. Neste capítulo vamos nos ocupar
dos primeiros apenas no que diz respeito à estimação de parâmetros de uma distribuição
populacional. Outros tipos de problema de estimação serão vistos, por exemplo, no Cap. 8.
O Cálculo de Probabilidades nos fornece vários modelos de distribuição teórica, tais
como binominal, hipergeométrica, de Poisson, normal, etc.PJ Tais modelos representam,
em verdade, famílias de distribuições que dependem de um ou mais parâmetros básicos.
Assim, por exemplo, uma distribuição normal só ficará perfeitamente caracterizada se
conhecermos, direta ou indiretamente, seus dois parâmetros básicos, μ e a. Ora, quando
descrevemos uma população estatística, fazemos isso por meio de algum modelo teórico de
distribuição de probabilidades, cujos parâmetros, portanto, devem ser estimados da melhor
forma possível com base nos resultados amostrais.
Devemos notar que o próprio fato de tentarmos descrever uma população de valores
por meio de um modelo teórico já implica um procedimento de natureza semelhante ao da
estimação. Entretanto chamaremos a tentativa de se caracterizar a forma da distribuição da
população de problema de especificação, terminologia introduzida por Fisher.(21
PI Ver o Ap. 1.
[ZJ Sir R. A. Fisher, estatístico inglês. Ver nota 16 na página 52.