Everything Maths Grade 10

Exercise 1 – 10:

1.Simplify (assume all denominators are non-zero):

a)

3 a

15

b)

2 a+ 10

4

c)

5 a+ 20

a+ 4

d)

a^2  4 a

a 4

e)

3 a^2  9 a

2 a 6

f)

9 a+ 27

9 a+ 18

g)

6 ab+ 2a

2 b

h)

16 x^2 y 8 xy

12 x 6

i)

4 xyp 8 xp

12 xy

j)

9 x^2  16

6 x 8

k)

b^2  81 a^2

18 a 2 b

l)

t^2 s^2

s^2  2 st+t^2

m)

x^2  2 x 15

5 x 25

n)

x^2 + 2x 15

x^2 + 8x+ 15

o)

x^2 x 6

x^3  27

p)

a^2 + 6a 16

a^3  8

q)

a^2  4 ab 12 b^2

a^2 + 4ab+ 4b^2

r)

6 a^2  7 a 3

3 ab+b

s)

2 x^2 x 1

x^3 x

t)

qz+qr+ 16z+ 16r

z+r

u)

pzpq+ 5z 5 q

zq

v)

hxhg+ 13x 13 g

xg

w)

f^2 af a^2

fa

2.Simplify (assume all denominators are non-zero):

a)

b^2 + 10b+ 21

3(b^2 9)



2 b^2 + 14b

30 b^2  90 b

b)

x^2 + 17x+ 70

5(x^2 100)



3 x^2 + 21x

45 x^2  450 x

c)

z^2 + 17z+ 66

3(z^2 121)



2 z^2 + 12z

24 z^2  264 z

d)

3 a+ 9

14



7 a+ 21

a+ 3

e)

a^2  5 a

2 a+ 10



4 a

3 a+ 15

f)

3 xp+ 4p

8 p



12 p^2

3 x+ 4

g)

24 a 8

12



9 a 3

6

h)

a^2 + 2a

5



2 a+ 4

20

i)

p^2 +pq

7 p



21 q

8 p+ 8q

j)

5 ab 15 b

4 a 12



6 b^2

a+b

k)

16 x^2

x^2 x 12



x+ 3

x+ 4

l)

a^3 +b^3

a^3



5 a+ 5b

a^2 + 2ab+b^2

m)

a 4

a+ 5a+ 4



a^2 + 2a+ 1

a^2  3 a 4

n)

3 x+ 2

x^2  6 x+ 8



x 2

3 x^2 + 8x+ 4

o)

a^2  2 a+ 8

a^2 + 6a+ 8



a^2 +a 12

3

3

2

p)

4 x^2  1

3 x^2 + 10x+ 3



6 x^2 + 5x+ 1

4 x^2 + 7x 3



9 x^2 + 6x+ 1

8 x^2  6 x+ 1

q)

x+ 4

3

x 2

2

r)

p^3 +q^3

p^2



3 p 3 q

p^2 q^2

3.Simplify (assume all denominators are non-zero):

a)

x 3

3

x+ 5

4

b)

2 x 4

9

x 3

4

+ 1

c) 1 +

3 x 4

4

x+ 2

3

d)

11

a+ 11

+

8

a 8

e)

12

x 12

6

x 6

f)

12

r+ 12

+

8

r 8

34 1.8. Simplification of fractions