378 alGEbra De mystif ieD
4.^21
1
3
2
87
2
2
2
x
x
x
x
x
xx
x
−
+
−
−
= −−
−−
Denominatorfactored: −−
+
−
−
= −−
−+
=+ −
+
1
1
3
2
87
21
12
1
x
x
x
x
xx
xx
x
()()
LCD( )( )
()(() ()()
()()
x x
x
xx x
x
xx x
−⋅−
+
−+ −⋅
−
=+ −⋅−−
2 21
1
123
2
128 77
21
22 13 187
252 23
()()
()()()
xx
xxxx x
xx
−+
−−−+=− −
−+− xxxx
xx x
2
2
387
8287
−=−−
−−+=−−
++ −++−
=−
=−
xx xx
x
x
22
2
82 82
09
03 ()(xx
xx
+
−= +=
3
30 30
)
++ −−
=
33 33
3
xxx=− 3
5.^41
1
5
1
x 24
x
x
xx
+
−
+ −
−
=
Using the fact that 1 − x = −(1 − x) allows us to write the second denom-
inator the same as the first.
41
1
5
1
24
41
1
5
1
24
x
x
x
xx
x
x
x
xx
x
+
−
+ −
−−
=
+
−
+−−
−
==
()
() LCD (()
() ()()()
x
xx x
x
xx x
x
xx
−
−⋅ +
−
+−⋅−−
−
=−⋅
1
1 41
1
1 5
1
1 24
xx
xx xx x
xx xx x
()()()()
()()(
41 5241
41 524
−+−−=−
+− −= − 1 1)