222 Answer Key
Chapter 10 Simplifying Polynomial Expressions
Exercise 10
- 8 + 2(x − 5)
= 8 + 2 x − 10
= 2 x − 2 - −7(y − 4) + 9 y
= −7y + 28 + 9 y
= 2 y + 28 - 10xy − x(5y − 3x) − 4x^2
= 10 xy − 5xy + 3 x^2 − 4x^2
= 5 xy – x^2 - (3x − 1)(2x − 5) + (x + 1)^2
= 6 x^2 − 17x + 5 + x^2 + 2 x + 1
= 7 x^2 − 15x + 6 - 3x^2 − 4x − 5[x − 2(x − 8)]
= 3 x^2 − 4x − 5[x −2x + 16]
= 3 x^2 − 4x − 5[−x + 16]
= 3 x^2 − 4x + 5 x − 80
= 3 x^2 + x − 80
6. −x(x + 4) + 5(x − 2)
= −x^2 − 4x + 5 x − 10
= −x^2 + x − 10
7. (a − 5)(a + 2) − (a − 6)(a − 4)
= a^2 − 3a − 10 – (a^2 − 10a + 24)
= a^2 − 3a − 10 – a^2 + 10 a − 24
= 7 a − 34
8. 5x^2 − (−3xy − 2y^2 )
= 5 x^2 + 3 xy + 2 y^2
9. x^2 − [2x − x(3x − 1)] + 6 x
= x^2 − [2x − 3x^2 + x] + 6 x
= x^2 − [−3x^2 + 3 x] + 6 x
= x^2 + 3 x^2 − 3x + 6 x
= 4 x^2 + 3 x
10. (4x^2 y^5 )(−2xy^3 )(−3xy) − 15x^2 y^3 (2x^2 y^6 + 2)
= 24 x^4 y^9 − 30x^4 y^9 − 30x^2 y^3
= − 6x^4 y^9 − 30x^2 y^3
Chapter 11 Dividing Polynomials
Exercise 11
1.^15
5
xx^525303030
− x
=
−
+−
−
15
5
30
5
x^5230
x
x
x
= − 3 x^4 + 6 x
The quotient is − 3 x^4 + 6 x and the
remainder is 0.
- −
−
14
7
(^42) + 21
2
xx++ 2121
x
−
−
- −
14
7
21
7
4
2
2
2
x
x
x
x
= 2 x^2 − 3
The quotient is 2x^2 − 3 and the
remainder is 0.
- 25
5
5
xy^42432
x
xy^3
−
=−
The quotient is −5x^3 y^2 and the
remainder is 0.
6810
2
52 33 6
2
xy xy xy
xy
8 xy^333 +
=+
−
- 6
2
8
2
10
2
52
2
33
2
6
2
xy^5
xy
xy^3
xy
xy
xy
= 3 x^4 − 4 x^2 y + 5 y^4
The quotient is 3x^4 − 4 x^2 y + 5 y^4 and
the remainder is 0.