MATEMATIK TINGKATAN 2

BAB 3 BAB 3

Bab 3 Rumus Algebra Bab 3 Rumus Algebra

(c)

p

3 = w

�

p

3 �

2

(^) = w 2
p
3 = w
2
p
3 × 3 = w
(^2) × 3
p = 3w^2
Perkara rumus bagi persamaan di atas boleh ditukar seperti berikut.
(i) a = P – 2b (ii) b = P − a
2
Perimeter, P bagi sebuah segi tiga sama kaki boleh diungkapkan
dalam sebutan a dan b sebagai P = a + 2b
Ungkapkan m sebagai perkara rumus.
(a) q = m + p (b) b = 2s – m
(c) a =^5
2 m
(d) t =m – n
–3
Penyelesaian:
CONTOH^2
a
b b
(b)
(c) (d)
Pemboleh ubah boleh diungkapkan menjadi perkara rumus suatu
rumus algebra. Begitu juga perkara rumus boleh menjadi pemboleh
ubah rumus algebra tersebut.
3.1.2 Menukar perkara rumus
Menukar perkara rumus bagi
suatu persamaan algebra.
(a) m + p = q
m + p – p = q – p
Maka, m = q – p
2 s – m = b
2 s –2s – m = b – 2s

• m = b – 2 s

1

–1

× (– m) =^1

–1

(b – 2 s)

m = –b + 2 s

Maka, m = 2 s – b

m – n

–3

= t

m – n

–3 × –3 = t × (–3)

m – n = – 3 t

m – n + n = – 3 t + n

m = – 3 t + n

Maka, m = n – 3 t

Perkara rumus sebaik-

baiknya ditulis di sebelah

kiri persamaan.

Anda telah belajar

menyelesaikan persamaan

linear dengan tiga kaedah

berikut.

(a) Kaedah cuba jaya

(b) Aplikasi konsep

kesamaan

(c) Kaedah pematahbalikan

a =

5

2 m

a × 2m =^5

2 m

×^2 m

2 am = 5

2 am

2 a

=^5

2 a

Maka, m =

5

2 a

m diungkapkan

dalam sebutan a

m diungkapkan dalam

sebutan n dan t

Ungkapkan p sebagai perkara rumus.

Penyelesaian:

CONTOH^3

(a) q = p (b) s = p^2

(c) w =

p

3 (d) t =

1

p^2

(a) p = q

( p )^2 = (q)^2

p = q^2

(d) t =

1

p^2

t × p^2 =

1

p^2

× p^2

tp^2 = 1

p^2 =

1

t

p^ =

1

t

(b) p^2 = s

(^) p^2 = s
p = s
Pekali bagi perkara
rumus mesti bernilai 1.
Menentukan nilai suatu
pemboleh ubah apabila
nilai pemboleh ubah
lain diberikan.
Nilai bagi satu perkara rumus boleh diperoleh apabila semua nilai
pemboleh ubah diberikan. Sebaliknya, nilai suatu pemboleh ubah
boleh diperoleh apabila nilai perkara rumus dan pemboleh ubah
lain diberikan.

3.1.3 Menentukan nilai pemboleh ubah

CONTOH^4

Diberi w = 7t – 5u, hitung nilai berikut

(a) nilai w apabila t = 3 dan u = –2

(b) nilai t apabila w = 15 dan u = 4

Penyelesaian:

(a) Gantikan t = 3 dan u = –2 ke dalam rumus.

w = 7(3)    −   5(−2)

= 21 + 10

= 31

    −a + a = 0

    −a  −   a   =   −2a

    −a × a  =   −a^2

(−a)    ×   (−a) = a^2

    −a ÷ a  =   −1

(−a)    ÷   (−a) = 1

1 × p = p

−1 × p = −p

0 × p = 0

1

3 × p^ =

p

3

− 13 × p = −

p

3

m diungkapkan dalam

sebutan p dan q

Kedua-dua belah

persamaan

dikuasaduakan

(�a^2 )^2 = a^2

�a^2 = a

PERHATIAN

�x = x

1

2

(�x )^2 = (x

1

(^2) )^2
= x
1
2 × 2
= x
1
1
1 1
1
1
1
(^11)
1
PERHATIAN
Salingan
Kuasa dua
Punca kuasa dua
(�x )^2 = a^2 , x = a^2
1
x
= a, x =^1
a
√x^2 = √a , x = ±√a
m diungkapkan dalam
sebutan b dan s