A várható érték nem az az érték, amit vársz
A várható érték matematikai fogalma is úgy járt, mint a
szignifikancia: az ő neve sem fejezi ki igazán jól a tartalmát.
Biztosan nem az a „várakozásunk”, hogy a lottószelvény 60
centet érjen; épp ellenkezőleg, vagy 10 milliót ér, vagy a nagy
semmit, s mást nem is a kettő között.
Ehhez hasonlóan tegyük fel, hogy 10 dollárt teszek fel egy
kutyára, mert úgy gondolom, hogy 10 százalék eséllyel fog győzni
a versenyen. Ha a kutya győz, akkor 100 dollárt kapok, ha nem
győz, akkor nem kapok semmit. A fogadás várható értéke:
(10% ∙ 100) + (90% ∙ 0) = 10 dollár.[^83 ]De nyilván nem ezt várom. A 10 dolláros nyereség valójában nem
is lehet a fogadás kimenetele, a várakozásról már nem is
beszélve. Jobb név lenne rá az „átlagos érték” – mert fogadásom
várható értéke valójában azt mutatja meg, hogy mit várhatnék,
ha sokszor fogadnék sok ilyen kutyára. Mondjuk, kötöttem ezer
ilyen 10 dolláros fogadást. Alighanem száz alkalommal fogok
nyerni (megint a nagy számok törvénye!), és minden alkalommal
100 dollárhoz jutok, összesen tehát 10 000 dollárhoz; az ezer
fogadás ára tehát megtérül, fogadásonként átlagban 10 dollárral.
Hosszú távon valószínűleg a pénzemnél leszek.
A várható érték remek módszer a helyes ár kitalálására, ha
olyasmiről van szó, mint a kutyára való fogadás: vagyis ha nem
biztos a valóságos érték. Ha 12 dollárt fizetek azokért a