Bernoulli úgy gondolta, hogy a hasznosság logaritmikusan nő,
vagyis a k-adikra kapható 2 k dukát csak k utilt ér. Emlékezz
vissza, hogy a logaritmust nagyjából a számjegyek számának
vehetjük; dollárban kifejezve tehát Bernoulli elmélete azt
mondja, hogy a gazdag ember a pénz értékét a dollárjel melletti
számjegyek számával méri – egy milliárdos éppannyival
gazdagabb egy százmilliomosnál, amennyivel ez a százmilliomos
gazdagabb egy tízmilliomosnál.
Bernoulli megfogalmazásában a szentpétervári játék várható
értéke az
(1/2) ∙ 1 + (1/4) ∙ 2 + (1/8) ∙ 3 + (1/16) ∙ 4 + ...összeg.