nevezetes eredményeink és elgondolásaink erről a tárgyról, de azok mind
nehezen kivívott és összegződött eredmények, sok jó és nagy matematikus
többéves, több évtizedes vagy éppen több évszázados szakadatlan
munkájából és előrelépéseiből erednek. A megértés egyik szintjéről a másikra
emelkedés a legkevésbé sem nyilvánvaló, s néha meglehetősen váratlan is
lehet, ám akkor is inkább korábbi munkákon alapul, mintsem valami egészen
új kezdeten. [...] Úgy gondolom, hogy a matematikai kutatás – abban a
ráérzés, az irodalom és egy kis szerencse megszabta előrehaladás
természetes, felhalmozódott következményként adódik a szorgalmas
munkából – sokkal kielégítőbb dolog, mint az a romantikus kép, amelyet mint
matematikushallgató elképzeltem: hogy néhány ritka „géniusz” misztikus
ihletettsége hajtana mindent előre.{^18 }Nem helytelen dolog Hilbertet géniusznak nevezni. De sokkal
helyesebb azt mondani, hogy az zseniális, amit véghezvitt. Az a
zseniális, ami megtörténik, s nem maga az ember.
Politikai logika
A politikai logika nem formális rendszer a Hilberttől és a
matematikai logika művelőitől ismert értelemben, de a
formalista szemléletű matematikusok óhatatlanul ugyanezzel a
módszertani rokonszenvvel tekintenek a politikára. Erre maga
Hilbert bátorította őket: 1918-as „Axiomatisches Denken”
(Axiomatikus gondolkodás) című előadásában amellett érvelt,
hogy a többi tudomány is fogadja el a matematikában oly
sikeresnek bizonyult axiomatikus felfogást.
Például Gödelben – az ő tétele mutatta meg, hogy lehetetlen
egyértelműen cáfolni az ellentmondások lehetőségét az