6
7
8
9
10
11
12
Erősen rövidített magyarázat: emlékezz vissza arra, hogy a
projektív sík a háromdimenziós tér kezdőpontján átmenő
egyenesek összességeként képzelhető el, a projektív sík
egyenesei pedig ezen a kezdőponton átmenő síkokként. A
háromdimenziós tér kezdőpontján átmenő sík az ax + by + cz =
0 egyenlettel írható le. Emiatt a Boole-számok fölötti
háromdimenziós térben szintén ez ír le egy, a kezdőponton
átmenő síkot, azzal a különbséggel, hogy itt a, b és c értéke 0
vagy 1 lehet. Összesen 8 ilyen sík van tehát. Ezenfelül ha az a =
b = c = 0 értékeket vesszük, akkor olyan egyenletet kapunk (0 =
0), amelynek minden x, y és z eleget tesz, az tehát nem határoz
meg síkot; eszerint ebben a Boole-féle számokra alapuló térben
hét olyan sík van, amely átmegy a kezdőponton,
következésképpen a Boole-féle számokra alapuló projektív
síknak hét egyenese van, s ennyinek is kell lennie.
A Hammingre vonatkozó adatok legnagyobbrészt Thomas M.
Thompson művének 2. fejezetéből valók: Thomas M.
Thompson (1984): From Error-Correcting Codes Through Sphere
Packing to Simple Groups. Washington, DC, Mathematical
Association of America.
Uo., 27.
Uo., 5. és 6.
Uo., 29.
A Róról írottak mind innen valók: „Dictionary of Ro”, a [Külső
hivatkozás] weboldalon.
A gömbökkel való térkitöltésről George Szpiro könyvéből
vettem a történeti tudnivalókat: George Szpiro (2003): The