Cambridge Additional Mathematics

Answers 459

gx=1or^13 hx=0or 3 i x=¡ 2 or^145

2ax=¡^14 or^32 bx=¡ 6 or¡^43 c x=^12

dx=^52 ex=0or^25 f x=¡ 2 or 0

EXERCISE 2D.3

1a b

cd

ef

2 functiond3fy:0 6 y 66 g

4afalse btrue ctrue dfalse

5a b

cd

ef

EXERCISE 2E

1a 5 ¡ 2 x b¡ 2 x¡ 2 c 11

2a 5 ¡x b 1 ¡x c 4+x

3a 25 x¡ 42 b

p

8 c ¡ 7

4 f(g(x))=(2¡x)^2 ,

Domain=fx:x 2 Rg,

Range=fy:y> 0 g

g(f(x))=2¡x^2 ,

Domain=fx:x 2 Rg,

Range=fy:y 62 g

5a(f±g)(x)=6x¡ 4 bx=¡^34

6a ix^2 ¡ 6 x+10 ii 2 ¡x^2 b x=§p^12

7aLetx=0, ) b=d and so

ax+b=cx+b

) ax=cx for allx

Letx=1, ) a=c

b(f±g)(x)=[2a]x+[2b+3]=1x+0 for allx

) 2 a=1 and 2 b+3=0

cYes, f(g±f)(x)=[2a]x+[3a+b]g

8a(f±g)(x)=

p

1 ¡x^2

bDomain=fx:¡ 16 x 61 g, Range=fy:0 6 y 61 g

EXERCISE 2F

1a b

cd

ef

gh

ij

kl

2a b

cd

ef

gh

i

3a b

cd

O

y

x

y = f(x)

y = f(x)||

y = f(x)

O

y

x

y = f(x)||

y = f(x)

O

y

x

y = f(x)||

y = f(x)

O

y

x

y = f(x)||

y

x

y = f(x)

O

y = f(x)||

y

x

y = f(x)

O

y = f(x)||

y

O x

y

O x

y

O x

y= x||

y= x+3||

3

-3

y

O x

y= 6-2x||

3

6

y

O x

y= 3x+1||

1

• Qe

y = 10 - 4x||

Tw

10

y

-4 O x

2

y= x+2||Qw

2

-+x

02

++- x

-2

--x

0

-+x

-3 0 4

-++-x

-1 0 3

-+-+x

-4 2

+-+

x

-2 0

+-+

x

Qw 3

-+-

x

-1 3

-+-x

1

++x

-2 2

• 0

+ + - x

-1 2

++-x

12

+- +x

-2-1 1 2

-+-+-x

03

+-+

x

-1 3

-+-

x

+-+

Qw 5

x

-2

++x

-4

--x

3

++x

-2 1

+- +x

• Ew 4


• 
  
  
  
  • 
    
    
    
    • x
    
    
    
    
  
  
  
  

-3 0

+-+x

Qr 2

• 
  
  
  
  • 
    
    
    
    • x
    
    
    
    
  
  
  
  

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 IB HL OPT
Sets Relations Groups
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\459CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:21:34 AM BRIAN