Cambridge Additional Mathematics

462 Answers

EXERCISE 3A.2

1ax=¡ 5 §

p

2 b no real solutions c x=4§ 2

p

2

dx=8§

p

7 e x=¡ 3 §

p

5 f x=2§

p

6

gx=¡ 1 §

p

10 h x=¡^12 §^12

p

3 i x=^13 §

p 7

3

2ax=2§

p

3 b x=¡ 3 §

p

7 c x=7§

p

3

dx=2§

p

7 e x=¡ 3 §

p

2 f x=1§

p

7

gx=¡ 3 §

p

11 h x=4§

p

6 i no real solns.

3ax=¡ 1 §p^12 b x=^52 §

p 19

2 c x=¡^2 §

p 7

3

dx=1§

p 7

3 e x=

3

2 §

p 37

20 f x=¡

1

2 §

p 6

2

4ax=^23 §

p 10

3 b x=¡

1

10 §

p 21

10 c x=¡

5

6 §

p 13

6

5 x=¡b§

p

b^2 ¡ 4 ac

2 a

EXERCISE 3A.3

1ax=2§

p

7 b x=¡ 3 §

p

2 c x=2§

p

3

dx=¡ 2 §

p

5 e x=2§

p

2 f x=^12 §^12

p

7

gx=^56 §

p 37

6 h x=2§

p

10 i x=^74 §

p 33

4

2ax=¡ 2 § 2

p

2 b x=¡^58 §

p 57

8 c x=

5

2 §

p 13

2

dx=¡^49 §

p 7

9 e x=¡

7

4 §

p 97

4 f x=

1

8 §

p 145

8

gx=^12 §^12

p

7 h x=^12 §

p 5

2 i x=

3

4 §

p 17

4

EXERCISE 3B

1ax 6 ¡ 3 orx> 2 b¡ 1 <x< 4

c x<¡^12 orx> 3 dx 60 orx> 1

ex 60 orx> 3 f ¡^23 <x< 0

g¡ 2 <x< 2 hx 6 ¡ 3 orx> 3

i x 6 =¡ 2 j x<¡ 5 orx> 3

k 46 x 67 l ¡ 6 <x<¡ 4

m x 6 ¡ 2 orx> 15 nx 6 ¡ 1 orx>^32

o no solutions p¡^32 <x<^13

qx<¡^43 orx> 4 r no solutions s^136 x (^612)
t x 2 R u¡^118 ¡
p 73
8 <x<¡
11
8 +
p 73
8
2a¤=< b¤= 6 c ¤=>or>
EXERCISE 3C
1a 2 distinct irrational roots b 2 distinct rational roots
c 2 distinct rational roots d 2 distinct irrational roots
eno real roots f a repeated root
2a,c,d,f
3a¢=16¡ 4 m
i m=4 iim< 4 iii m> 4
b¢=9¡ 8 m
i m=^98 iim<^98 ,m 6 =0 iii m>^98
c ¢=9¡ 4 m
i m=^94 iim<^94 ,m 6 =0 iii m>^94
4a¢=k^2 +8k
i k<¡ 8 ork> 0 ii k 6 ¡ 8 ork> 0
iii k=¡ 8 or 0 iv ¡ 8 <k< 0
b ¢=4¡ 4 k^2
i ¡ 1 <k< 1 , k 6 =0 ii ¡ 16 k 61 ,k 6 =0
iii k=§ 1 iv k<¡ 1 ork> 1
c ¢=k^2 +4k¡ 12
i k<¡ 6 ork> 2 ii k 6 ¡ 6 ork> 2
iii k=¡ 6 or 2 iv ¡ 6 <k< 2
d ¢=k^2 ¡ 4 k¡ 12
i k<¡ 2 ork> 6 ii k 6 ¡ 2 ork> 6
iii k=6or¡ 2 iv ¡ 2 <k< 6
e ¢=9k^2 ¡ 14 k¡ 39
i k<¡^139 ork> 3 ii k 6 ¡^139 ork> 3
iii k=¡^139 or 3 iv ¡^139 <k< 3
f ¢=¡ 3 k^2 ¡ 4 k
i ¡^43 <k< 0 ,k 6 =¡ 1 ii ¡^436 k 60 ,k 6 =¡ 1
iii k=¡^43 or 0 iv k<¡^43 ork> 0
EXERCISE 3D.1
1ay=(x¡4)(x+2) b f(x)=¡(x¡4)(x+2)
c y=2(x+ 3)(x+5) d f(x)=¡3(x+ 1)(x+5)
e f(x)=2(x+3)^2 f y=¡^14 (x+2)^2
2ax=1 b x=1 c x=¡ 4
d x=¡ 3 e x=¡ 3 f x=¡ 2
4
+-m
Oi
+-m
Or
+-m
-8 k
+-
0

• -1 k
  -+
  1

• 
  

-6

+- k

2

+

-2 k

+-

6

+

• Re

-+ k

0

• 
  

+- k

3

+

• QlE

y

x

-2

-8

4

O

y

x

8

-2 O 4

y

-5 -3 x

30

O

y

x

-5 -1

O

-15

y

x

-3

18

O

y

x

-2

-1

O

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 IB HL OPT
Sets Relations Groups
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\462CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:21:48 AM BRIAN