470 Answers

15 a 80 ±C

bi 40 ±C

ii 20 ±C

d 30 minutes

c

REVIEW SET 4B

1a 17 ¡ 11

p

3 b 28

2a

5+

p

3

22

b

p

77 + 2

p

11

3

c

26 + 11

p

2

7

d

¡ 33 ¡ 14

p

5

3

3ax¼ 1 : 45 bx¼¡ 0 : 6 c x¼ 1 : 1

4a 3 ¡ 2

p

2 b 3 ¡ 2

p

2 c 3 ¡ 2

p

2 d 3 ¡ 2

p

2

5aa^21 bp^4 q^6 c^4 b

a^3

6a 2 ¡^3 b 27 c 212

7a 4 m^6 b

¡a^9

b^3

c 3 x^3 y^2 d 16 ab

(^45)
8 22 x 9a 50 b 5
(^32)
c 5
¡^14
d 52 a+6
10 a1+e^2 x b 22 x+ 10(2x)+25 c x¡ 49
11 ax=5 bx=¡ 4
12 ax=¡^25 bx=1 cx= 117
13 a p^12 +1¼ 1 : 71
ba=¡ 1
14
15 a x ¡^2 ¡^1012
y ¡ 489 ¡ 423 ¡ 4 ¡ 2 4
basx!1,
y!1;
asx!¡1,
y!¡ 5 (above)
dfy:y>¡ 5 g
c
16 aRange offisfy:y> 0 g b g(
p
2) =e^2
c 1+^12
p
2
EXERCISE 5A
1a 4 b¡ 3 c 1 d 0 e^12 f^13
g¡^14 h 112 i^23 j 112 k 113 l (^312)
2an ba+2 c 1 ¡m da¡b
3alg 41¼ 1 : 6128 b 41 ¼ 101 :^6128
4a 100 :^7782 b 101 :^7782 c 103 :^7782 d 10 ¡^0 :^2218
e 10 ¡^2 :^2218 f 101 :^1761 g 103 :^1761 h 100 :^1761
i 10 ¡^0 :^8239 j 10 ¡^3 :^8239
5 A negative number cannot be written in the form 10 bwhere
b 2 R, so its logarithm cannot be found.
6a i 0 : 477 ii 2 : 477 b lg 300 = lg(3£ 102 )
7a i 0 : 699 ii¡ 1 : 301 b lg 0:05 = lg(5£ 10 ¡^2 )
8ax= 100 b x=10 c x=1
d x= 101 e x=10
(^12)
f x=10
¡^12
gx= 10 000 h x=0:000 01 i x¼ 6 : 84
j x¼ 140 k x¼ 0 : 0419 l x¼ 0 :000 631
EXERCISE 5B
1a 102 = 100 b 104 = 10 000 c 10 ¡^1 =0: 1
d 10
(^12)

p
10 e 23 =8 f 32 =9
g 2 ¡^2 =^14 h 31 :^5 =
p
27 i 5
¡^12
=p^15
2alog 2 4=2 b log 4 64 = 3 c log 5 25 = 2
d log 7 49 = 2 e log 2 64 = 6 f log 2 (^18 )=¡ 3
glog 100 :01 =¡ 2 h log 2 (^12 )=¡ 1 i log 3 ( 271 )=¡ 3
3a 5 b¡ 2 c^12 d 3 e 6 f 7 g 2
h 3 i ¡ 3 j^12 k 2 l^12 m 5 n^13
o n,a> 0 p^13 q¡ 1 ,t> 0 r^32 s 0
t 1
4a¼ 2 : 18 b ¼ 1 : 40 c ¼ 1 : 87 d ¼¡ 0 : 0969
5ax=8 b x=2 c x=3 d x=14
6a 2 b 2 c ¡ 1 d^34 e¡^12 f^52
g¡^32 h¡^34 i 2 ,x> 0 j^12 , x> 0
k 3 ,m> 0 l^32 ,x> 0 m¡ 1 ,n> 0
n ¡ 2 ,a> 0 o ¡^12 ,a> 0 p^52 , m> 0
EXERCISE 5C
1alg 16 blg 20 c lg 8 dlgp
m
e 1 f lg 2 g lg 24 hlog 26
i lg 0: 4 j 1 k lg 200
l lg(10t£w) mlogm
³ 40
m^2
́
n 0
o lg(0:005) plog 5 (^52 ) q 2 r lg 28
2alg 96 blg 72 c lg 8 dlog 3 (^258 )
e 1 flg^12 glg 20 hlg 25
i logn
μ
n^2
10
¶
3a 2 b^32 c 3 d^12 e¡ 2 f ¡^32
4 For example, fora,lg 9 = lg 3^2 = 2 lg 3
5a 2 b¡ 1 c 1
6ax+z bz+2y c x+z¡y d 2 x+^12 y
e 3 y¡^12 z f 2 z+^12 y¡ 3 x
7ap+q b 2 q+r c 2 p+3q dr+^12 q¡p
e r¡ 5 p f p¡ 2 q
8a 0 : 86 b 2 : 15 c 1 : 075 9 logbQ=3
10 a logtA+ 3 logtB=15, 2 logtA¡logtB=9
b logtA=6, logtB=3 c logt(B^5
p
A)=18
d B=t^3
0 5 1015202530
20
40
60
80
T( )°C
t(minutes)
T=80*2-0.1t
(10 40),
(20 20),
y
x
1
-3 y=2 -4x
y=-4
y=2x
y=0 O
y
x
-4
O
y=3 -5x
y=-5
cyan magenta yellow black
(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 IB HL OPT
Sets Relations Groups
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\470CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:32:47 AM BRIAN