Cambridge Additional Mathematics

482 Answers

f

2ab=^32 ,c=2 bb=2,c=¡ 3

3 p=^12 , q=1

EXERCISE 9E.1

1ax¼ 0 : 3 , 2 : 8 , 6 : 6 , 9 : 1 , 12 : 9 b x¼ 5 : 9 , 9 : 8 , 12 : 2

2ax¼ 0 : 9 , 5 : 4 , 7 : 2 bx¼ 4 : 4 , 8 : 2 , 10 : 7

3ax¼ 0 : 4 , 1 : 2 , 3 : 5 , 4 : 3 , 6 : 7 , 7 : 5 , 9 : 8 , 10 : 6 , 13 : 0 , 13 : 7

bx¼ 1 : 7 , 3 : 0 , 4 : 9 , 6 : 1 , 8 : 0 , 9 : 3 , 11 : 1 , 12 : 4 , 14 : 3 , 15 : 6

4a i¼ 1 : 6 ii¼¡ 1 : 1

bix¼ 1 : 1 , 4 : 2 , 7 : 4 iix¼ 2 : 2 , 5 : 3

5ax¼ 0 : 446 , 2 : 70 , 6 : 73 , 8 : 98

bx¼ 2 : 52 , 3 : 76 , 8 : 80 , 10 : 0

c x¼ 0 : 588 , 3 : 73 , 6 : 87 , 10 : 0

6ax¼¡ 0 : 644 , 0 : 644

bx¼¡ 4 : 56 ,¡ 1 : 42 , 1 : 72 , 4 : 87

c x¼¡ 2 : 76 ,¡ 0 : 384 , 3 : 53

7ax¼ 1 : 57 b m=¡ 2 orm=1

c ¡ 16 sinx 61 ,som= sinx=¡ 2 is not a valid

solution.

EXERCISE 9E.2

1ax=¼ 3 ,^53 ¼,^73 ¼,^113 ¼ bx=¼ 4 ,^34 ¼,^94 ¼,^114 ¼

c x=¼ 4 ,^54 ¼,^94 ¼,^134 ¼

2ax=¡^53 ¼,¡^43 ¼,¼ 3 ,^23 ¼ bx=¡^54 ¼,¡^34 ¼,^34 ¼,^54 ¼

c x=¡^54 ¼,¡¼ 4 ,^34 ¼,^74 ¼

3ax=¼ 3 ,^53 ¼,^73 ¼ bx=¼ 6 ,^56 ¼,^76 ¼,^116 ¼,^136 ¼,^176 ¼

4ax=^54 ¼,^74 ¼ bx=^512 ¼,^712 ¼,^1312 ¼,^54 ¼,^74 ¼,^2312 ¼

5ax=^23 ¼,^43 ¼,^83 ¼,^103 ¼,^143 ¼

bx=¡ 330 ±,¡ 210 ±, 30 ±, 150 ±

c x=^56 ¼,^76 ¼,^176 ¼ dx=¼ 2 ,^32 ¼,^52 ¼

ex=¡^89 ¼,¡^49 ¼,¡^29 ¼,^29 ¼,^49 ¼,^89 ¼

6 x=¼ 3 ,^43 ¼

ax= 12 ¼,¼ 3 ,^712 ¼,^56 ¼,^1312 ¼,^43 ¼,^1912 ¼,^116 ¼

bx=¼ 3 ,^23 ¼,^43 ¼,^53 ¼

7 x= 18 ¼,^718 ¼,^1318 ¼

8ax=¡^23 ¼,^23 ¼ bx=¡^56 ¼,¡^23 ¼,¼ 6 ,¼ 3

c x=¡¼ 2 ,¼ 2

9ax=¼ 4 ,^54 ¼ bx=^34 ¼,^74 ¼

c x= 12 ¼, 125 ¼,^34 ¼,^1312 ¼,^1712 ¼,^74 ¼

dx=¼ 6 ,^23 ¼,^76 ¼,^53 ¼

10 x=¼ 2

EXERCISE 9F.1

1a2 sinμ b3 cosμ c 2 sinμ dsinμ

e ¡2 tanμ f¡3 cos^2 μ

2a 3 b¡ 2 c ¡ 1 d3 cos^2 μ

e 4 sin^2 μ fcosμ g¡sin^2 μ h¡cos^2 μ

i ¡2 sin^2 μ j 1 ksinμ l sinμ

3a2 tanx btan^2 x c sinx dcosx

e 5 sinx f2 secx g 1 h 1

i cosecx j cosx kcosx l 5 sinx

4a1 + 2 sinμ+ sin^2 μ b sin^2 ®¡4 sin®+4

c tan^2 ®¡2 tan®+1 d 1 + 2 sin®cos®

e 1 ¡2 sin ̄cos ̄ f ¡4 + 4 cos®¡cos^2 ®

5a¡tan^2 ̄ b 1 c sin^2 ®

d sin^2 x¡tan^2 x e 13 f cos^2 μ g 0

EXERCISE 9F.2

1a(1¡sinμ)(1 + sinμ)

b (sin®+ cos®)(sin®¡cos®)

c (tan®+ 1)(tan®¡1) d sin ̄(2 sin ̄¡1)

e cosÁ(2 + 3 cosÁ) f 3 sinμ(sinμ¡2)

g(tanμ+ 3)(tanμ+2) h (2 cosμ+ 1)(cosμ+3)

i (3 cos®+ 1)(2 cos®¡1) j tan®(3 tan®¡2)

k(sec ̄+ cosec ̄)(sec ̄¡cosec ̄)

l (2 cotx¡1)(cotx¡1)

m (2 sinx+ cosx)(sinx+ 3 cosx)

2a1 + sin® b tan ̄¡ 1 c cosÁ¡sinÁ

d cosÁ+ sinÁ e

1

sin®¡cos®

f

cosμ

2

gsinμ h cosμ i secμ+1

EXERCISE 9G

1ax=0,¼,^76 ¼,^116 ¼, 2 ¼ b x=¼ 3 ,¼ 2 ,^32 ¼,^53 ¼

c x=¼ 3 ,¼,^53 ¼ d x=^76 ¼,^32 ¼,^116 ¼

e no solutions f x=0, 2 ¼

2ax=¼ b x=¼ 6 ,^56 ¼

REVIEW SET 9A

1ano byes

2a

b

y

O x

2

• -¼¼--hTh_Tp_p --w_pp_w --y_p_yp yypp pwpw Th_Thp_p ¼¼

y = 2_y = 2_¡¡¡¡¡¡tantan3x + 23x + 2

5

-5

y

y = 5_¡¡¡sinx

O x

¼ 22 ¼¼

-1

¼ 2 ¼

x

y

y=¡¡¡cos3x-1

O

-2

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100 IB HL OPT
Sets Relations Groups
Y:\HAESE\CAM4037\CamAdd_AN\482CamAdd_AN.cdr Tuesday, 8 April 2014 8:34:36 AM BRIAN