Cambridge International Mathematics

54 Algebra (Expansion and factorisation) (Chapter 1)

j 2 x^2 ¡ 3 x¡ 9 k 3 x^2 ¡ 17 x+10 l 5 x^2 ¡ 13 x¡ 6

m 3 x^2 +10x¡ 8 n 2 x^2 +17x¡ 9 o 2 x^2 +9x¡ 18

p 2 x^2 +11x¡ 21 q 15 x^2 +x¡ 2 r 21 x^2 ¡ 62 x¡ 3

3 Fully factorise:

a 15 x^2 +19x+6 b 15 x^2 +x¡ 6 c 15 x^2 ¡x¡ 6

d 30 x^2 ¡ 38 x+12 e 18 x^2 ¡ 12 x+2 f 48 x^2 +72x+27

g 16 x^2 +12x+2 h 16 x^2 +4x¡ 2 i 40 x^2 ¡ 10 x¡ 5

j 32 x^2 ¡ 24 x+4 k 25 x^2 +25x+6 l 25 x^2 ¡ 25 x+6

m 25 x^2 ¡ 10 x¡ 8 n 25 x^2 ¡ 149 x¡ 6 o 36 x^2 +24x¡ 5

p 36 x^2 +11x¡ 5 q 36 x^2 +9x¡ 10 r 36 x^2 +52x¡ 3

The following flowchart may prove useful:

EXERCISE 1M

1 Fully factorise:

a 3 x^2 +2x b x^2 ¡ 81 c 2 p^2 +8

d 3 b^2 ¡ 75 e 2 x^2 ¡ 32 f n^4 ¡ 4 n^2

g x^2 ¡ 8 x¡ 9 h d^2 +6d¡ 7 i x^2 +8x¡ 9

j 4 t+8t^2 k 3 x^2 ¡ 108 l 2 g^2 ¡ 12 g¡ 110

m 4 a^2 ¡ 9 d^2 n 5 a^2 ¡ 5 a¡ 10 o 2 c^2 ¡ 8 c+6

p x^4 ¡x^2 q d^4 +2d^3 ¡ 3 d^2 r x^3 +4x^2 +4x

2 Find the pattern in the following expressions and hence factorise:

a x^2 ¡ 6 x+9 b x^2 ¡ 121 c x^2 ¡ 2 x+1

d y^2 +10y+25 e x^2 +22x+ 121 f x^2 ¡ 2 xy+y^2

g 1 ¡x^2 h 25 y^2 ¡ 1 i 49 y^2 ¡ 36 z^2

j 4 d^2 +28d+49 k 4 ab^2 ¡ac^2 l 2 ¼R^2 ¡ 2 ¼r^2

M MISCELLANEOUS FACTORISATION [2.8]

Expressionto be factorised.

Remove anycommon factors.

Look for the

difference of

two squares

Look for

.

perfect

squares

For four terms,

look for

.

grouping in

pairs

Look for the

type.

sum and

product

Look for

.

splitting the

middle term

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_01\054IGCSE01_01.CDR Thursday, 11 September 2008 9:15:45 AM PETER