Cambridge International Mathematics

56 Algebra (Expansion and factorisation) (Chapter 1)

6 Fully factorise:

a x^2 +10x+21 b x^2 +4x¡ 21 c x^2 ¡ 4 x¡ 21

d 6 ¡ 5 x+x^2 e 4 x^2 ¡ 8 x¡ 12 f ¡x^2 ¡ 13 x¡ 36

7 Fully factorise:

a 8 x^2 +22x+15 b 12 x^2 ¡ 20 x+3 c 12 x^2 ¡ 7 x¡ 10

8 If possible, factorise into linear factors:

a x^2 ¡ 10 b x^2 +16 c (x¡4)^2 ¡ 13

Review set 1B

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1 Expand and simplify:

a (3x¡y)^2 b ¡ 2 a(b¡a) c (4x+1)(1¡ 3 x)

d (2x+7)^2 e ¡(5¡x)^2 f (1¡ 7 x)(1+7x)

g (4x+1)(5x¡4) h 2(x+3)(x+2)¡3(x+2)(x¡1)

2 Expand and simplify:

a 4(x¡2) + 3(2x¡1) b (3x+2)^2 c (8 +q)(8¡q)

d (x+ 6)(4x¡3) e (2x¡1)^3 f (x¡3)(x^2 ¡ 4 x+2)

3 Fully factorise:

a 5 ab+10b^2 b 3 x^2 ¡ 12 c x^2 +8x+16

d 2 a^2 ¡ 4 ab+2b^2 e 3 x^3 +6x^2 ¡ 9 x f (x¡3)^2 ¡ 3 x+9

4 Fully factorise: 2 xy¡z¡ 2 xz+y

5 Fully factorise:

a x^2 +12x+35 b x^2 +2x¡ 35 c x^2 ¡ 12 x+35

d 2 x^2 ¡ 4 x¡ 70 e 30 ¡ 11 x+x^2 f ¡x^2 +12x¡ 20

6 If possible, factorise into linear factors:

a x^2 ¡ 81 b 2 x^2 ¡ 38 c x^2 +25

7 Fully factorise:

a 12 x^2 +5x¡ 2 b 12 x^2 +x¡ 6 c 24 x^2 +28x¡ 12

8 Fully factorise:

a cd+9+3d+3c b (4¡x)(x+2)¡3(4¡x)

c 6 x^2 ¡ 17 x+12

9aBy expanding (3x+2)^2 and(2x+5)^2 , show that (3x+2)^2 ¡(2x+5)^2 =5x^2 ¡ 8 x¡ 21.

b Factorise 5 x^2 ¡ 8 x¡ 21 :

c Factorise (3x+2)^2 ¡(2x+5)^2 using a^2 ¡b^2 =(a+b)(a¡b). What do you notice?

IGCSE01

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(^05255075950525507595)
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(^05255075950525507595)
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Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_01\056IGCSE01_01.CDR Thursday, 11 September 2008 9:16:09 AM PETER