Cambridge International Mathematics

Example 5 Self Tutor

Solve forx: a x^2 +3x=28 b 5 x^2 =3x+2

a x^2 +3x=28

) x^2 +3x¡28 = 0

) (x+ 7)(x¡4) = 0

) x+7=0 or x¡4=0

) x=¡ 7 or 4

frearranging so RHS=0g

fsum=+3and product =¡ 28

) the numbers are+7and¡ 4 g

fNull Factor lawg

b 5 x^2 =3x+2

) 5 x^2 ¡ 3 x¡2=0

) 5 x^2 ¡ 5 x+2x¡2=0

) 5 x(x¡1) + 2(x¡1) = 0

) (x¡1)(5x+2)=0

) x¡1=0or 5 x+2=0

) x=1or ¡^25

frearranging so RHS=0g

fsplitting the middle termg

fNull Factor lawg

Example 6 Self Tutor

Solve forx: a

x+5

4

=

9 ¡x

x

b

4

x

¡

1

x+1

=¡ 1

a

x+5

4

=

9 ¡x

x

) x(x+ 5) = 4(9¡x)

) x^2 +5x=36¡ 4 x

) x^2 +9x¡36 = 0

) (x¡3)(x+ 12) = 0

) x=3or ¡ 12

fremoving the fractionsg

Check: if x=3, LHS=^84 =2

RHS=^63 =2 X

if x=¡ 12 , LHS=¡^74

RHS=¡^2112 =¡^74 X

b

4

x

¡

1

x+1

=

¡ 1

1

)

4

x

μ

x+1

x+1

¶

¡

1

x+1

³x

x

́

=

¡ 1

1

x(x+1)

x(x+1)

) 4(x+1)¡x=¡x(x+1)

) 4 x+4¡x=¡x^2 ¡x

) 3 x+4=¡x^2 ¡x

) x^2 +4x+4=0

) (x+2)^2 =0

) x=¡ 2

fLCD is x(x+1)g

fequating numeratorsg

Check: when x=¡ 2 ,

LHS=(¡^4 2)¡(¡2)+1^1

=¡ 2 ¡¡^11

=¡ 1 X

Quadratic equations and functions (Chapter 21) 425

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_21\425IGCSE01_21.CDR Monday, 27 October 2008 2:09:01 PM PETER