Cambridge International Mathematics

ZERO VECTOR

The zero vector is 0 =

μ

0

0

¶

: For any vectora:

a+ 0 = 0 +a= 0.

a+(¡a)=(¡a)+a= 0.

VECTOR SUBTRACTION

To subtract one vector from another, we simplyadd its negative. So, a¡b=a+(¡b).

If a=

μ

a 1

a 2

¶

and b=

μ

b 1

b 2

¶

then a¡b=a+(¡b)

=

μ

a 1

a 2

¶

+

μ

¡b 1

¡b 2

¶

=

μ

a 1 ¡b 1

a 2 ¡b 2

¶

If a=

μ

a 1

a 2

¶

and b=

μ

b 1

b 2

¶

then a¡b=

μ

a 1 ¡b 1

a 2 ¡b 2

¶

.

Example 11 Self Tutor

Given p=

μ

3

¡ 2

¶

and q=

μ

1

4

¶

find: a p¡q b q¡p

a p¡q=

μ

3

¡ 2

¶

¡

μ

1

4

¶

=

μ

2

¡ 6

¶

b q¡p=

μ

1

4

¶

¡

μ

3

¡ 2

¶

=

μ

¡ 2

6

¶

THE MAGNITUDE OF A VECTOR

Using the theorem of Pythagoras,

themagnitudeorlengthof a=

μ

a 1

a 2

¶

is jaj=

p

a 12 +a 22.

Example 12 Self Tutor

Find the length of a=

μ

5

¡ 2

¶

.

jaj=

p

52 +(¡2)^2

=

p

25 + 4

=

p

29 units

||¡¡a

ax

az

494 Vectors (Chapter 24)

IGCSE01

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_24\494IGCSE01_24.CDR Monday, 27 October 2008 2:27:01 PM PETER