Cambridge International Mathematics

740 ANSWERS

EXERCISE 29D

1ax¼ 7 : 11 b x¼ 19 : 7 c x¼ 7 : 04

dx¼ 104 : 5 e x¼ 96 : 4 f x¼ 93 : 6

2a 27 : 5 cm b 4 : 15 km c 15 : 2 m

3 bA¼ 51 : 8 o,bB¼ 40 : 0 o,bC¼ 88 : 3 o 4a 43 : 0 o b 120 o

5acosμ=m

(^2) +c (^2) ¡a 2
2 cm
bcos(180o¡μ)=m
(^2) +c (^2) ¡b 2
2 cm
dix¼ 9 : 35 iix¼ 4 : 24
6bx=5§
p
6
c
7a¼ 2 : 90 cm^2 b 9 : 92 cm^2
EXERCISE 29E
1 AC¼ 14 : 3 km 2 AC¼ 1280 m 3 BbCA¼ 107 : 5 o
4a 35 : 69 o b 4 ha 5a 316 km b 228 : 9 o
6a 10 : 4 km b 195 : 9 o 7 ¼ 1010 m
8 8 : 08 km, 099 o 9 ¼ 214 o
10 11 : 3 cm and 17 : 0 cm 11 14 : 1 cm
12 a b 7 : 59 km or 23 : 05 km
13 ¼ 14 : 3 km 14 ¼ 63 : 4 m
EXERCISE 29F
1 CD¼ 80 : 0 m 2 CD¼ 15 : 6 m 3 x¼ 12 : 2 4 ¼ 129 o
5a 4 o b¼11 300m c ¼10 400m
d¼ 6792 m e¼ 6792 m
6 x¼ 17 : 7 ,y¼ 33 : 1 7a¼10 600m^2 b¼ 1 : 06 ha
8aDC¼ 10 : 2 m b BE¼ 7 : 00 m c ¼ 82 : 0 m^2
EXERCISE 29G.1
1aμ^0 o^30 o^60 o^90 o^120 o^150 o^180 o
y 1
p 3
2
1
2 0 ¡
1
2 ¡
p 3
2 ¡^1
μ 210 o 240 o 270 o 300 o 330 o 360 o
y ¡
p 3
2 ¡
1
2 0
1
2
p 3
2 1
b
c 1 when μ=0oor 360 o d ¡ 1 when μ= 180o
2aμ^0 o^30 o^60 o^90 o^120 o^150 o^180 o
y 0 p^13
p
3 undef. ¡
p
3 ¡p^130
μ 210 o 240 o 270 o 300 o 330 o 360 o
y p^13
p
3 undef. ¡
p
3 ¡p^130
b μ=90o,μ= 270o
c
EXERCISE 29G.2
1a 0 : 5 b¡ 0 : 5 c ¡ 0 : 5 d 0 : 5
2a ix=50o, 130 o, 410 o, 490 o
iix=45o, 135 o, 405 o, 495 o
iii x=10o, 170 o, 370 o, 530 o
bix=25o, 335 o, 385 o, 695 o
iix=90o, 270 o, 450 o, 630 o
iii x=70o, 290 o, 430 o, 650 o
cix=20o, 200 o, 380 o, 560 o
iix=55o, 235 o, 415 o, 595 o
iii x=80o, 260 o, 440 o
3ax=0o, 180 o, 360 o, 540 o, 720 o
b x¼ 17 o, 163 o, 377 o, 523 o
c x¼ 53 o, 127 o, 413 o, 487 o
d x¼ 204 o, 336 o, 564 o, 696 o
4ax=0o, 360 o, 720 o bx¼ 46 o, 314 o, 406 o, 674 o
c x¼ 78 o, 282 o, 438 o, 642 o
d x= 120o, 240 o, 480 o, 600 o
5ax¼ 72 o, 252 o, 432 o b x¼ 117 o, 297 o, 477 o
c x¼ 84 o, 264 o, 444 o
6a
b x=45o, 225 o, 405 o, 585 o
7
We notice that:
² y= sinx+2is y= sinxtranslated

¡ 0

2

¢

² sin(x+90o) = cosxfas graphs coincideg

9cm

9cm

(~5¡+¡ 6¡`)cm

(~5¡-¡ 6¡`)cm

Cx

Cz

AB10 cm

60°

Y

X

15 km

15 km

N

Mz

Mx

40°

140°

20 km

1

0.5

-0.5

-1

y

x

yx¡=¡cos¡

yx¡=¡sin¡

180°180° 360°360° 540°540°

720°720°

O

1

0.5

-0.5

-1

90°90° 180°180° 270°270° 360°360°

q

y

y¡=¡cos¡q

O

4

2

-2

-4

90°90° 180°180° 270°270° 360°360°

q

y

yy¡=¡¡=¡tantan¡q¡q

O

3

2

1

-1

90°90° 180°180° 270°270° 360°360°

x

y

yx¡=¡sin¡ ¡+¡2

yx¡=¡sin¡

yx¡=¡sin()¡+¡90° yx¡=¡cos¡

O

IB MYP_3 ANS

cyan magenta yellow black

(^05255075950525507595)
100 100
(^05255075950525507595)
100 100
Y:\HAESE\IGCSE01\IG01_an\740IB_IGC1_an.CDR Friday, 21 November 2008 9:15:14 AM PETER