The Chemistry Maths Book, Second Edition

596 Chapter 21Probability and statistics

Table 21.1 50 experimental values

4673635766

3445865265

7744308544

6282765554

9522936574

These values have been obtained from a computer simulation of the experiment of

tossing a coin. Each entry is the number of heads obtained with 10 tosses, but it might

equally well represent the number of faults per day in an industrial process or the

number of α-particles emitted each second from a radioactive source.

The first step in the analysis of the data is to determine its structure, both pictorially

by means of appropriate graphical displays and numerically by calculating a small

number of ‘statistics’, such as mean value and standard deviation, that summarize the

essential properties of the data. In our example, the possible results of the experiment

are the 11 integers 0 to 10, and the number of occurrences of each of these is called

its frequency. The collection of these frequencies is the frequency distributionof the

experiment, and can be displayed in tabular form as in Table 21.2 or as a bar chart as

in Figure 21.1.

0 Exercise 1

The above distribution is a discretefrequency distribution because the possible

results of the experiment have discrete values. Many experiments however involve

measurement rather than counting. The results can, in principle, then be any values

of a continuous range, giving rise to a continuous frequency distribution. Table 21.3

shows a set of 50 results of such an experiment, and these may represent, for example,

Table 21.2

Result Frequency

01

10

25

35

49

510

69

76

83

92

10 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

012345678910

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Frequency

Result

Figure 21.1