CHAPTER 11. SERIES
() ()() () ()
( ) ()()
å
O å å
åM
å
å o
å>
Ñ Mñ
O>
Ñ Mñ
ÑM Ñ Mñ
å>
ñ
Ññ Ñ M + + +
′′
=∑ = + ′ +
∞
=
K
=
=
=
=
11.11 Power Series Expansions for Some
Functions
=
tÜçäÉ=åìãÄÉêW=å=
oÉ~ä=åìãÄÉêW=ñ=
=
=
- = + + + +K+ +K
å>
ñ
P>
ñ
O>
ñ
É N ñ
O P å
ñ =
=
( ) ( ) ( )
= + + + +K+ +K
å>
ñäå~
P>
ñäå~
O>
ñäå~
N>
ñäå~
~ N
O P å
ñ =
=
- ()
( )
K ±K
+
−
+ = − + − + +
+
å N
N ñ
Q
ñ
P
ñ
O
ñ
äåN ñ ñ
O P Q å åN
I=−N<ñ≤NK=
=
-
= + + + +
−
+
K
T
ñ
R
ñ
P
ñ
Oñ
N ñ
N ñ
äå
P R T
I=ñ<NK=
=
-
+
−
+
+
−
+
+
−
= K
P R
ñ N
ñ N
R
N
ñ N
ñ N
P
N
ñ N
ñ N
äåñ O I=ñ>MK=
=
( )
()
K ±K
−
= − + − + +
Oå>
N ñ
S>
ñ
Q>
ñ
O>
ñ
Åçëñ N
O Q S å Oå
=
=
