Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1

ß± ́ ≠ªª ≠쪩≤ª≠≠ ∑≤ ̈∏ª º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù ø≤º ̈∏ª ±≤¥ß ©øß ̈± ∏ø≤º¥ª ∑ ̈ ∑≠ ©∑ ̈∏ ø
æ∑π ™ø¥ ́ª ±∫ ≤ O ø ™ø¥ ́ª ≥ ́Ω∏ ∏∑π∏ªÆ ̈∏ø≤ ÓÚ


Ã∏ª πª≤ªÆø¥ Æ ́¥ª ±∫ ̈∏ ́≥æ ∫±Æ ºª ̈ªÆ≥∑≤∑≤π ∑∫ ≤ ∑≠ ¥øÆπª ª≤± ́π∏ ∑≠ ̈∏ª ∫±¥¥±©Û
∑≤πÊ «± ́ Ωø≤ ́≠ª ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̈± ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈ª ̈∏ª æ∑≤±≥∑ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æÛ
́ ̈∑±≤ ø≠ ¥±≤π ø≠ ̄≤ ˆ∞ ̃ ‚Î ø≤º ≈≤ ˆ ̄Ô P ∞ ̃√ ‚ÎÚ fl≤º ̈∏ª ¥øÆπªÆ ̈∏ª ™ø¥ ́ª ±∫ ≤Ù
̈∏ª æª ̈ ̈ªÆ ̈∏ª ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤ ©∑¥¥ πª ̈Ú


⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ≠øß ß± ́ ∫¥∑∞ ø ∫ø∑Æ Ω±∑≤ Ô ̈∑≥ª≠Ù ø≤º ß± ́ ¥ª ̈ » ªØ ́ø¥ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ
±∫ ∏ªøº≠Ú Ã∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∫±Æ » ∑≠ æ∑≤±≥∑ø¥Ù ©∏∑Ω∏ ß± ́ μ≤±©
æªΩø ́≠ª ß± ́ ∏ø™ª ø ∫∑®ªº ≤ ́≥æªÆ ±∫ ∑≤ºª∞ª≤ºª≤ ̈ ̈Æ∑ø¥≠ ̄æªΩø ́≠ª ±≤ª ∫¥∑∞
º±ª≠≤K ̈ ø∫∫ªΩ ̈ ø≤± ̈∏ªÆ ̃Ú fl≤º æªΩø ́≠ª ̈∏ª Ω±∑≤ ∑≠ ∫ø∑ÆÙ ̈∏ª Ω∏ø≤Ωª ∫±Æ ≠ ́ΩΩª≠≠
̄πª ̈ ̈∑≤π ∏ªøº≠ ̃ ±≤ ø≤ß π∑™ª≤ ̈Æ∑ø¥ ∑≠ ÔFÓ„ ÚÎÚ ◊≤ ± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù » ∑≠ æ∑≤±≥∑ø¥ ©∑ ̈∏
≤ „ Ô ø≤º ∞ „ ÚÎÚ «± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ∫∑π ́ƪ ± ́ ̈ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ » ∑≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤
ÍÚ ›ø≤ ß± ́ ́≠ª ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥ ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤ ∏ªÆª· ›∏ªΩμ ̈∏ª Ωø¥Ω ́¥ø ̈∑±≤≠Ê ≤ˆ∞ „
Ô ˆÚÎ „ ÎÙ ©∏∑Ω∏ ∑≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ Πø≤º ≤ ˆ ̄Ô P ∞ ̃ „ Ô ˆ ̄Ô P ÚÎ ̃ „ ÎÙ
©∏∑Ω∏ ∑≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ÎÚ Õ± ߪ≠Ù ß± ́Kƪ ≠ø∫ª ̈± ́≠ª ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥ ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤ ∑≤
̈∏∑≠ Ωø≠ªÚ


«± ́ ≥øß æª ©±≤ºªÆ∑≤π ©∏ß ß± ́ ∏ø™ª ̈± Ω∏ªΩμ æ± ̈∏ Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠Ê ̄≤ ˆ∞ ̃ ‚Î
ø≤º ≈≤ ˆ ̄Ô P ∞ ̃√ ‚ÎÚ ...± ́¥º≤K ̈ ∂ ́≠ ̈ ±≤ª ≠ ́∫∫∑Ωª· Õ ́∞∞±≠ª ̈∏ø ̈ ̈∏ª Ω±∑≤ ß± ́ ∫¥∑∞
∑≠ ́≤∫ø∑ÆÙ ø≤º ∞ ∑≠ ÚÁÁÚ ◊∫ ß± ́ ∫¥∑∞ Ô ̈∑≥ª≠Ù ß± ́ ©± ́¥º ∏ø™ª ≤ ˆ∞ „ Ô ˆ
ÚÁÁ „ ÁÁÙ ©∏∑Ω∏ ∑≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ÎÙ æ ́ ̈ ≤ ˆ ̄Ô P ∞ ̃ „ Ô ˆ ̄Ô P ÚÁÁ ̃ „ Ô ˆÚÔ
„ ÔÙ ©∏∑Ω∏ ∑≠≤K ̈ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ ÎÚ Õ±Ù ∑≤ ø Ωø≠ª ≠ ́Ω∏ ø≠ ̈∏∑≠Ù ß± ́ ≤ªªº ø ¥øÆπªÆ ≤
̄Î ±Æ ≥±Æª ̃ ∑≤ ±ÆºªÆ ̈± ́≠ª ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥ ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤Ú Ã∏ª ≠ø≥ª ©± ́¥º
∏ø∞∞ª≤ ∑∫ ∞ ∑≠ ±≤¥ß ÚÔÚ


⁄∑≤º∑≤π ̈∏ª ≥ªø≤ ø≤º ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤


̈± ∞ ́ ̈ ∑≤ ̈∏ª ∆Û∫±Æ≥ ́¥ø


⁄±Æ ø≤ß æ∑≤±≥∑ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̈∏ø ̈ ≥ªª ̈≠ ̈∏ª ≠∑¶ª Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠ ±∫ ≤ ̄≤ ˆ∞ ∑≠
πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ Î ø≤º ≤ ˆ≈Ô P ∞√ ∑≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ Î ̃Ù ß± ́ Ωø≤ Ωø¥Ω ́¥ø ̈ª ̈∏ª ∞ƱæøÛ
æ∑¥∑ ̈∑ª≠ ß± ́ ≤ªªº æß ́≠∑≤π ̈∏ª ≠ ̈ª∞≠ ∫±Æ Ωø¥Ω ́¥ø ̈∑≤π ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫Ʊ≥ ø
≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̄≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Á ̃Ú Ã∏∑≠ ∑≤™±¥™ª≠ ̈Æø≤≠∫±Æ≥∑≤π ß± ́Æ » ™ø¥ ́ª
̈± ø ∆ ™ø¥ ́ªÙ ́≠∑≤π ̈∏ª ∆Û∫±Æ≥ ́¥øÙ æß ≠ ́æ ̈ÆøΩ ̈∑≤π ̈∏ª ≥ªø≤ ø≤º º∑™∑º∑≤π æß ̈∏ª


≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤Ú À≠∑≤π ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≤± ̈ø ̈∑±≤Ù ß± ́ ∏ø™ª ∆ „


»Û


Ú

...∑ ̈∏ ø ƪπ ́¥øÆ ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∞Ʊ楪≥Ù ß± ́ ±∫ ̈ª≤ ∏ø™ª ̈± æª π∑™ª≤ ̈∏ª
≥ªø≤ ø≤º ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤ ±∫ ̈∏ª ∞±∞ ́¥ø ̈∑±≤ ∑≤ ̈∏ª ∞Ʊ楪≥Ú ÿ±©ª™ªÆÙ
æªΩø ́≠ª » ∑≠ æ∑≤±≥∑ø¥ ̈± ≠ ̈øÆ ̈ ©∑ ̈∏Ù ß± ́ ́≠ª ̈∏ª ≥ªø≤ ø≤º ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤
±∫ ̈∏ª æ∑≤±≥∑ø¥ ∑≤ ß± ́Æ ∆Û∫±Æ≥ ́¥øÚ ◊≤ ± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ß± ́ ́≠ª ¤ ̄» ̃ „ ≤ ˆ∞ ∫±Æ ̈∏ª
≥ªø≤ ≤Ù ø≤º ß± ́ ́≠ª ™„Û≤∞Ô∞ ̃ ̃¡∑∫±Æ ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤Ú ⁄±Æ ª®ø≥Û
∞¥ªÙ ∑∫ ß± ́ ∫¥∑∞ ø ∫ø∑Æ Ω±∑≤ Ô ̈∑≥ª≠Ù ø≤º » ∑≠ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ∏ªøº≠ ̄≠± ≤ „ Ô
ø≤º ∞ „ ÚÎ ̃Ù ̈∏ª ≥ªø≤ ∑≠ ≤„ ≤ˆ∞ „ Ô ˆÚÎ „ ÎÙ ø≤º ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ
ºª™∑ø ̈∑±≤ ∑≠ ™„Û„Û„„≤∞Ô∞ÔÚÎÔÚÎÓÎÎ ̃ ̃ ̃ ̃¡∑ ¬∏Ú

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÊ fl∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑≤π ø fi∑≤±≥∑ø¥ ©∑ ̈∏ ø “±Æ≥ø¥ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ÔÁÌ
Free download pdf