Probability_For_Dummies__17.PDF

‹±≤K ̈ ∂ ́≠ ̈ Ω¥±≠ª ß± ́Æ ªßª≠ ø≤º π ́ª≠≠ ©∏ª ̈∏ªÆ ̈± øºº ±Æ ≠ ́æ ̈ÆøΩ ̈ ∏ø¥∫ ∫±Æ ̈∏ª

Ω±≤ ̈∑≤ ́∑ ̈ß Ω±ÆƪΩ ̈∑±≤Ú —≤ ̈∏ª ± ̈∏ªÆ ∏ø≤ºÙ ß± ́ ≠∏± ́¥º≤K ̈ ∫ƪøμ ± ́ ̈ ̈Æß∑≤π ̈±

≥ª≥±Æ∑¶ª ̈∏ª ≠ ̈ª∞≠ O ∑ ̈ ©∑¥¥ ≥øμª ß± ́ ΩÆø¶ßÚ ÷ ́≠ ̈ ºÆø© ø ∞∑Ω ̈ ́ƪ ±∫ ©∏ø ̈ ß± ́

∏ø™ª ̈± ∫∑≤ºÙ ø≤º ß± ́K¥¥ ∑≥≥ªº∑ø ̈ª¥ß ≠ªª ©∏ø ̈ ß± ́ ≤ªªº ̈± º±Ú Œª≥ª≥æªÆ ̈∏ø ̈

ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ≥±™ª ±™ªÆ ø ∏ø¥∫ ø ≠∞± ̈ ̈± Ωø ̈Ω∏ ø ¥∑ ̈ ̈¥ª ≥±Æª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ø≤º

ƪ©Æ∑ ̈ª ª™ªÆß ̈∏∑≤π ø≠ ±Æ æª∫±Æª ß± ́ ≠ ̈øÆ ̈Ú

fl∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑≤π ø fi∑≤±≥∑ø¥ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß

©∑ ̈∏ ̈∏ª “±Æ≥ø¥Ê fl ›±∑≤ ¤®ø≥∞¥ª

⁄±¥¥±©∑≤π øƪ ̈∏ª ≠ ̈ª∞≠ ̈± ∫∑≤º ø æ∑≤±≥∑ø¥ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß æß ́≠∑≤π ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥

ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤Ú Œª∫ªÆÆ∑≤π ̈± ̈∏ª≠ª ≠ª™ª≤ ≠ ̈ª∞≠Ù ß± ́ Ωø≤ ø≤≠©ªÆ Ø ́ª≠ ̈∑±≤≠

≠ ́Ω∏ ø≠ ̈∏ª ∫±¥¥±©∑≤πÊ Õ ́∞∞±≠ª ß± ́ ∫¥∑∞ ø ∫ø∑Æ Ω±∑≤ Ô ̈∑≥ª≠Ù ø≤º ß± ́ ¥ª ̈ »

ªØ ́ø¥ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ∏ªøº≠ ©∏ø ̈K≠ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ » ∑≠ πƪø ̈ªÆ ̈∏ø≤ Í·

̄Õªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Á ∫±Æ ≥±Æª ±≤ ̈∏∑≠ ∞ƱΩª≠≠Ú ̃

⁄±¥¥±© ̈∏ª≠ª ≠ ̈ª∞≠ ̈± ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÊ

ÔÚ›∏ªΩμ ̈∏ª ̈©± Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠ ̄≤ˆ∞ ̃ ‚Î ø≤º ≈≤ˆ ̄Ô P ∞ ̃√ ‚ÎÚ ◊∫ ±≤ª

±Æ æ± ̈∏ ±∫ ̈∏ª≠ª Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠ øƪ≤K ̈ ≥ª ̈Ù ß± ́ Ωø≤K ̈ ́≠ª ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥

ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤Ú

◊∫ ̈∏ª Ω±≤º∑ ̈∑±≤≠ øƪ ≥ª ̈ ∫±Æ ≤Ù ß± ́ Ωø≤ π± ø∏ªøº ø≤º ∫∑≤º ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß

æß ́≠∑≤π ̈∏ª ≤±Æ≥ø¥ ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤Ú

ÓÚ...Æ∑ ̈ª º±©≤ ©∏ø ̈ ß± ́ ≤ªªº ̈± ∫∑≤º ø≠ ø ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≠ ̈ø ̈ª≥ª≤ ̈ øæ± ́ ̈ »Ú

⁄±Æ ̈∏ª Ω±∑≤Û∫¥∑∞∞∑≤𠪮ø≥∞¥ªÙ – ̄» ‚Í ̃Ú

ÌÚ‹Æø© ø ∞∑Ω ̈ ́ƪ ±∫ ̈∏ª º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù ∑≤Ω¥ ́º∑≤π ø ≤±Æ≥ø¥ Ω ́Æ™ªÙ ø≤º

∫∑≤º ̈∏ª Ω ́ ̈±∫∫ ™ø¥ ́ª ∫±Æ » ±≤ ̈∏ª ∞∑Ω ̈ ́ÆªÚ Õ∏øºª ∑≤ ̈∏ª øƪø ß± ́

©ø≤ ̈ ̈± ∫∑≤ºÚ

⁄±Æ ̈∏ª Ω±∑≤Û∫¥∑∞∞∑≤𠪮ø≥∞¥ªÙ ≠ªª ⁄∑π ́ƪ ÔÛÍÚ

ÏÚfl∞∞¥ß ̈∏ª Ω±≤ ̈∑≤ ́∑ ̈ß Ω±ÆƪΩ ̈∑±≤Ú

À≠ª ̈∏ª ≠ ̈ª∞≠ ± ́ ̈¥∑≤ªº ∑≤ ̈∏ª ∞ƪ™∑± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤Ù N”øμ∑≤π ø Ω±≤ ̈∑≤ ́∑ ̈ß

Ω±ÆƪΩ ̈∑±≤ÚM

fiªΩø ́≠ª ̈∏ª Ω±∑≤ ∞Ʊ楪≥ ∑≠ ø πƪø ̈ªÆÛ ̈∏ø≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÙ ß± ́ ∫∑Æ≠ ̈ ƪ©Æ∑ ̈ª

∑ ̈ ø≠ – ̄» ÍÔ ̃ ø≤º ̈∏ª≤ ≠ ́æ ̈ÆøΩ ̈ ÚÎ ∫Ʊ≥ » ̈± πª ̈ – ̄» ÍÔ P ÚÎ ̃ „

• ̄» ÍÚÎ ̃Ú Ã∏∑≠ ∑≠ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ß± ́ ƪø¥¥ß ≤ªªº ̈± ∫∑≤ºÚ “± ̈∑Ωª ̈∏ø ̈
  ̈∏∑≠ ≥ø ̈Ω∏ª≠ ©∏ø ̈ ⁄∑π ́ƪ ÔÛÍ ≠∏±©≠Ú
  ÎÚÃÆø≤≠∫±Æ≥ ̈∏ª ̄øº∂ ́≠ ̈ªº ̃ » ™ø¥ ́ª ̈± ø ¶ ™ø¥ ́ªÙ ́≠∑≤π ̈∏ª ∆Û∫±Æ≥ ́¥øÊ ∆ „
  »Ûk
  Ú ⁄±Æ ̈∏ª ≥ªø≤Ù ́≠ª k„ ≤ˆ∞Ù ø≤º ∫±Æ ̈∏ª ≠ ̈ø≤ºøƺ ºª™∑ø ̈∑±≤Ù
  ́≠ª „Û≤∞Ô∞ ̃ ̃¡∑Ú

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÊ fl∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑≤π ø fi∑≤±≥∑ø¥ ©∑ ̈∏ ø “±Æ≥ø¥ ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ÔÁÈ