Probability_For_Dummies__17.PDF

Ã∏ª ›ª≤ ̈Æø¥ ‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ ø¥¥±©≠ ß± ́ ̈± ≥ªø≠ ́ƪ ̈∏ª ™øÆ∑øæ∑¥∑ ̈ß ∑≤ ß± ́Æ

≠ø≥∞¥ª ƪ≠ ́¥ ̈≠ æß ̈øμ∑≤π ±≤¥ß ±≤ª ≠ø≥∞¥ªÙ ø≤º ∑ ̈ π∑™ª≠ ß± ́ ø ∞ƪ ̈ ̈ß ≤∑Ωª ©øß

̈± Ωø¥Ω ́¥ø ̈ª ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ̈∏ª ̈± ̈ø¥Ù ̈∏ª ø™ªÆøπªÙ ø≤º ̈∏ª ∞Ʊ∞±Æ ̈∑±≤

æø≠ªº ±≤ ß± ́Æ ±≤ª ≠ø≥∞¥ª ±∫ ∑≤∫±Æ≥ø ̈∑±≤Ù ̈±±Ú “± ̈∑Ωª ̈∏ø ̈ ⁄∑π ́ƪ ÔÔÛÔ ∏ø≠ ø

≤±Æ≥ø¥ ̄檥¥Û≠∏ø∞ªº ̃ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̄≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Á ̃Ú ÿ±©ª™ªÆÙ ◊ ø≠≠ ́≥ªº ̈∏ø ̈

̈∏ª ©ª∑π∏ ̈≠ ±∫ ∞ø≠≠ª≤πªÆ≠ ±≤ ̈∏ª Ʊ¥¥ªÆΩ±ø≠ ̈ªÆ Ωø≥ª ∫Ʊ≥ ø ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́Û

̈∑±≤Ù ≠± ̈∏ø ̈K≠ ≤± ̈ ≠ ́Ω∏ ø ≠∏±ΩμÚ fi ́ ̈ ∏ªÆªK≠ ̈∏ª μ∑ΩμªÆÊ Ã∏ªß Ω± ́¥ºK™ª ∏øº ø≤ß

≠∏ø∞ªÙ ø≤º ⁄∑π ́ƪ ÔÔÛÔ ©± ́¥º ¥±±μ ̈∏ª ≠ø≥ª ©øß ∫±Æ ¥øÆπª ≠ø≥∞¥ª≠Ú Õ± ©∏ßÙ

©∏ª≤ ß± ́ ≠ ̈øÆ ̈ ©∑ ̈∏ ø≤ß º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∏ø™∑≤π ø≤ß ≠∏ø∞ª ø ̈ ø¥¥Ù º± ̈∏ª ̈± ̈ø¥≠

≠ ́ººª≤¥ß ∏ø™ª ø 檥¥Û≠∏ø∞ª· ◊ ̈K≠ ≤± ̈ ≥øπ∑ΩÙ æ ́ ̈ ∑ ̈K≠ Ω¥±≠ªÚ Ã∏ª ∫±¥¥±©∑≤π ≠ªΩ ̈∑±≤

ºª≠ΩÆ∑æª≠ ̈∏ª ›ª≤ ̈Æø¥ ‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ ø≤º ∑ ̈≠ ≥ø∂±Æ ƪ≠ ́¥ ̈≠ ∫±Æ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª

̈± ̈ø¥Ù ≠ø≥∞¥ª ø™ªÆøπªÙ ø≤º ≠ø≥∞¥ª ∞Ʊ∞±Æ ̈∑±≤Ú À≠∑≤π ̈∏ª ƪ≠ ́¥ ̈≠ ±∫ ̈∏ª ›ª≤ ̈Æø¥

‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ ø¥¥±©≠ ß± ́ ̈± ∫∑≤º ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ªøΩ∏ ±∫ ̈∏ª≠ª ≠ø≥∞¥ª ≠ ̈øÛ

̈∑≠ ̈∑Ω≠ ©∑ ̈∏± ́ ̈ ∏ø™∑≤π ̈± ≠ø≥∞¥ª ß± ́Æ ¥∑∫ª ø©øßÚ

Ÿø∑≤∑≤π flΩΩª≠≠ ̈± «± ́Æ Õ ̈ø ̈∑≠ ̈∑Ω≠ ̈∏Ʊ ́π∏

̈∏ª ›ª≤ ̈Æø¥ ‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ ̄›‘à ̃

Ã∏ª ›ª≤ ̈Æø¥ ‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ ̄›‘à ̃ ∑≠ ø ≥ø∂±Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ª±Æª≥ ̈∏ø ̈ ̈ª¥¥≠ ß± ́

©∏ø ̈ ̈∏ª ≠ø≥∞¥∑≤π º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∑≠ ∫±Æ ≥ø≤ß º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ≠ ̈ø ̈∑≠ ̈∑Ω≠Ù ∑≤Ω¥ ́º∑≤π ̈∏ª

≠ø≥∞¥ª ̈± ̈ø¥Ù ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ø™ªÆøπªÙ ø≤º ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ∞Ʊ∞±Æ ̈∑±≤Ú ◊ ̈K≠ ø ∫ø™±Æ∑ ̈ª ±∫

∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∞Ʊ∫ª≠≠±Æ≠ ̈∏ª ©±Æ¥º Ʊ ́≤ºÙ ©∏± ¥±™ª ̈± ̈ø¥μ øæ± ́ ̈ ∏±© ø≥ø¶∑≤π

∑ ̈ ∑≠Ù ø≤º ∑ ̈ ̈Æ ́¥ß ∑≠ ø≥ø¶∑≤πÚ —∫ Ω± ́Æ≠ªÙ ß± ́ º±≤K ̈ ∏ø™ª ̈± ¥±™ª ∑ ̈ ̈∏ª ©øß ̈∏ªß

º±Ù æ ́ ̈ ß± ́K¥¥ ø∞∞ƪΩ∑ø ̈ª ∏±© ∑ ̈ ∏ª¥∞≠ ß± ́ ≠±¥™ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∞Ʊ楪≥≠ ∫±Æ ̈∏ª

̈± ̈ø¥Ù ø™ªÆøπªÙ ø≤º ∞Ʊ∞±Æ ̈∑±≤Ú

Ã∏ª ≥ø∑≤ ƪ≠ ́¥ ̈ ±∫ ̈∏ª ›‘Ã

Ã∏ª ≥ø∑≤ ƪ≠ ́¥ ̈ ±∫ ̈∏ª ›ª≤ ̈Æø¥ ‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ ̄›‘à ̃ ∑≠ ̈∏ø ̈ ̈∏ª ̈∏ƪª ≥ø∂±Æ

≠ø≥∞¥ª ≠ ̈ø ̈∑≠ ̈∑Ω≠ ̄ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ̈± ̈ø¥Ù ø™ªÆøπªÙ ø≤º ∞Ʊ∞±Æ ̈∑±≤ ̃ ªøΩ∏ ∏ø™ª ø≤

ÓÎÓÍÓËÌÌÓÌÏÌÍ

®

⁄∑π ́ƪ ÔÔÛÓÊ

Õø≥∞¥∑≤π

º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

∫±Æ ̈∏ª

ø™ªÆøπª

øπª±∫ Ì

∞ø≠≠ª≤πªÆ≠Ú

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÔÊ Õø≥∞¥∑≤π ‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤≠ ø≤º ̈∏ª ›ª≤ ̈Æø¥ ‘∑≥∑ ̈ Ã∏ª±Æª≥ ÓÎ