Probability_For_Dummies__17.PDF

›∏ø∞ ̈ªÆ ÔÌ

...±Æμ∑≤π ©∑ ̈∏ ̈∏ª –±∑≠≠±≤

̄ø “±≤∞±∑≠±≤± ́≠ ̃

‹∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

◊≤ Ã∏∑≠ ›∏ø∞ ̈ªÆ

¤®ø≥∑≤∑≤π ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≥±ºª¥

⁄∑π ́Æ∑≤𠥪≠≠Û ̈∏ø≤Ù πƪø ̈ªÆÛ ̈∏ø≤Ù ø≤º ± ̈∏ªÆ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∫±Æ ̈∏ª –±∑≠≠±≤

›ø¥Ω ́¥ø ̈∑≤π ̈∏ª ª®∞ªΩ ̈ªº ™ø¥ ́ª ø≤º ™øÆ∑ø≤Ωª ±∫ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ø≤º

–±∑≠≠±≤∞ƱΩª≠≠

”øμ∑≤π ø≤ ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑±≤ ∫±Æ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ ©∑ ̈∏ ø ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤

Ã

∏ª –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∏ª¥∞≠ ß± ́ ø≤≠©ªÆ Ø ́ª≠ ̈∑±≤≠ ∑≤™±¥™∑≤π ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ

±∫ øÆÆ∑™ø¥≠Ù ±Æ ª™ª≤ ̈≠ ̈∏ø ̈ ±ΩΩ ́ÆÙ ∑≤ ø ∫∑®ªº ∞ªÆ∑±º ±∫ ̈∑≥ª O ≠ ́Ω∏ ø≠ ̈∏ª

≤ ́≥æªÆ ±∫ ø∑Æ∞¥ø≤ª≠ ̈∏ø ̈ Ω±≥ª ∑≤ ̈± ø≤ ø∑Æ∞±Æ ̈ ∑≤ ̈©± ∏± ́Æ≠ ±Æ ̈∏ª ≤ ́≥æªÆ

±∫øΩΩ∑ºª≤ ̈≠ ̈∏ø ̈ ±ΩΩ ́Æ ø ̈ ø ꦒ ̈ø∑≤ ∑≤ ̈ªÆ≠ªΩ ̈∑±≤ ∑≤ ø ≥±≤ ̈∏Ú Ã∏ª –±∑≠≠±≤ º∑≠Û

̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∑≠ ±∫ ̈ª≤ ́≠ªº ̈± ≥±ºª¥ æ∑Æ ̈∏ ø≤º ºªø ̈∏ Æø ̈ª≠Ù æªΩø ́≠ª ̈∏ª≠ª Æø ̈ª≠

ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈ ª™ª≤ ̈≠ ̈∏ø ̈ ±ΩΩ ́Æ ±™ªÆ ø π∑™ª≤ ∞ªÆ∑±º ±∫ ̈∑≥ªÚ fl≤º ∑ ̈ Ωø≤ ø¥≠± æª

́≠ªº ̈± ≥±ºª¥ ±ΩΩ ́Æƪ≤Ωª≠ ±∫ ø≤ ª™ª≤ ̈ ∑≤ ø ∫∑®ªº ø≥± ́≤ ̈ ±∫ ≠∞øΩªÙ ≠ ́Ω∏ ø≠

̈∏ª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ºª∫ªΩ ̈≠ ∑≤ ø Ô ̆Û®ÛÔ ̆ ∞∑ªΩª ±∫ ΩøÆ∞ª ̈Ú

◊≤ ̈∏∑≠ Ω∏ø∞ ̈ªÆÙ ß± ́ º∑≠Ω±™ªÆ ∏±© ̈± ƪΩ±π≤∑¶ª ̈∏ª –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ∞ƱæÛ

øæ∑¥∑ ̈ß ≥±ºª¥Ù ∫∑≤º ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠Ù ø≤º Ωø¥Ω ́¥ø ̈ª ̈∏ª ª®∞ªΩ ̈ªº ™ø¥ ́ª ø≤º ™øÆ∑Û

ø≤Ωª ±∫ ̈∏ª –±∑≠≠±≤ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ú «± ́ ø¥≠± ∫∑≤º ± ́ ̈ ∏±© ̈± ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈ª ̈∏ª

–±∑≠≠±≤ ©∑ ̈∏ ø ≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤ ̄≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Á ̃ ∑≤ Ωø≠ª≠ ©∏ªÆª ̈∏ª ≤ ́≥Û

æªÆ≠ πª ̈ ± ́ ̈ ±∫ ∏ø≤º ̄ ̈∏∑≠ ∑≠ ≠∑≥∑¥øÆ ̈± ø∞∞Ʊ®∑≥ø ̈∑≤π ̈∏ª æ∑≤±≥∑ø¥ ©∑ ̈∏ ̈∏ª

≤±Æ≥ø¥ º∑≠ ̈Æ∑æ ́ ̈∑±≤Ù ©∏∑Ω∏ ◊ ºª≠ΩÆ∑æª ∑≤ ›∏ø∞ ̈ªÆ Ô ̃Ú

fiªΩø ́≠ª Õ∑≥ª±≤ ‹ª≤∑≠ –±∑≠≠±≤ ̄øÔÁ ̈∏ÛΩª≤ ̈ ́Æß ªΩ±¥±π∑≠ ̈ ̃ ∑≤™ª≤ ̈ªº ̈∏ª

–±∑≠≠±≤ ≥±ºª¥Ù ß± ́ Ωø∞∑ ̈ø¥∑¶ª ∑ ̈≠ ≤ø≥ªÂ ß± ́ ¥ªø™ª ± ̈∏ªÆ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≥±ºª¥≠Ù

≠ ́Ω∏ ø≠ ̈∏ª æ∑≤±≥∑ø¥Ù ∑≤ ¥±©ªÆΩø≠ª ∫±Æ≥Ú fl≤º ª™ª≤ ̈∏± ́π∏ ∑ ̈ ¥±±μ≠ ¥∑μª ̈∏ª

©±Æº N∞±∑≠±≤ÙM ß± ́ º±≤K ̈ ∞Ʊ≤± ́≤Ωª –±∑≠≠±≤ ̈∏ø ̈ ©øß ߱ ́ ∞Ʊ≤± ́≤Ωª ∑ ̈

N–©ø≠Û±≤ÙM ©∑ ̈∏ ̈∏ª øΩΩª≤ ̈ ±≤ ̈∏ª N±≤ÚM