Probability_For_Dummies__17.PDF

(Tuis.) #1
◊ π∑™ª ø ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∫±Æ ªøΩ∏ ≠ª∞øÆø ̈ª ∞øÆ ̈ ±∫ ̈∏ª ª≤≤ º∑øπÆø≥Ú «± ́ Ωø≤ Ω±≥ª
́∞ ©∑ ̈∏ ̈∏ª≠ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ æß ∑ºª≤ ̈∑∫ß∑≤π ©∏ø ̈ ªøΩ∏ ∞øÆ ̈ ±∫ ̈∏ª ª≤≤ º∑øπÆø≥
ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈≠ ø≤º æß ́≠∑≤π ̈∏ª Æ ́¥ª≠ ±∫ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∫Ʊ≥ ›∏ø∞ ̈ªÆ ÓÚ

⁄∑Æ≠ ̈Ù ¥ª ̈ ª™ª≤ ̈ fl „ •∫∑Æ≠ ̈ ¥∑π∏ ̈ ∑≠ ƪº£ ø≤º fi „ •≠ªΩ±≤º ¥∑π∏ ̈ ∑≠ ƪº£Ú «± ́ μ≤±©
̈∏ø ̈ – ̄fl ̃ „ ÚÏ ø≤º – ̄fi ̃ „ ÚÌÙ æ ́ ̈ º±≤K ̈ ©Æ∑ ̈ª ̈∏±≠ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ∑≤ ̈± ̈∏ª
ª≤≤ º∑øπÆø≥ ∂ ́≠ ̈ ߪ ̈ ߱ ́ ∏ø™ª ̈± ≠∞¥∑ ̈ fl ∑≤ ̈± ∑ ̈≠ ̈©± ≠ ́æ≠ª ̈≠Ê fl ıfi ø≤º
fl ıfiΩ ̄≠ªª ̈∏ª ≠ªΩ ̈∑±≤ NÀ≠∑≤π ª≤≤ º∑øπÆø≥≠ ̈± ±Æπø≤∑¶ª ø≤º ™∑≠ ́ø¥∑¶ª ƪ¥øÛ
̈∑±≤≠∏∑∞≠M ̃Ú fiªΩø ́≠ª ̈∏ª ́≤∑±≤ ±∫ fl ıfi ø≤º fl ıfiΩªØ ́ø¥≠ fl ̄æß ̈∏ª øºº∑ ̈∑±≤
Æ ́¥ªÂ ≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Ó ̃Ù – ̄fl ıfi ̃ ı – ̄fl ıfiΩ ̃ „ – ̄fl ̃ „ ÚÏÚ Ã∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ fl
ø≤º fi ∑≠ ÚÔÙ ≠± – ̄fl ıfi ̃ „ ÚÔÚ Õ±¥™∑≤π ∫±Æ – ̄fl ıfiΩ ̃Ù ß± ́ πª ̈ ÚÏ P ÚÔ „
ÚÌÚ «± ́ Ωø≤ ≤±© ∞ ́ ̈ ̈∏∑≠ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∑≤ ̈± ̈∏ª ª≤≤ º∑øπÆø≥ ∑ ̈ ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈≠
̈∏ª ∞øÆ ̈ ±∫ ≠ª ̈ fl ̈∏ø ̈ º±ª≠≤K ̈ ∑≤Ω¥ ́ºª fiÚ

«± ́ ́≠ª ̈∏ª ≠ø≥ª ƪø≠±≤∑≤π ̈± ∫∑≤º – ̄fi ıflΩ ̃ O ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ̈∏ª ∞øÆ ̈ ±∫
≠ª ̈ fi ̈∏ø ̈ º±ª≠≤K ̈ ø∞∞ªøÆ ∑≤ ≠ª ̈ flÚ «± ́ μ≤±© ̈∏ø ̈ ≠ª ̈ fi ∑≠ ªØ ́ø¥ ̈± ̈∏ª ́≤∑±≤
±∫ ̈©± ≠ ́æ≠ª ̈≠Ê fi ıfl ø≤º fi ıflΩÚ fiªΩø ́≠ª ̈∏ª≠ª ≠ª ̈≠ øƪ ≥ ́ ̈ ́ø¥¥ß ª®Ω¥ ́≠∑™ª
̄ ̈∏ªß º±≤K ̈ ∑≤ ̈ªÆ≠ªΩ ̈ ≠ªª ›∏ø∞ ̈ªÆ Ó ̃Ù ̈∏ª∑Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ≠ ́≥ ̈± – ̄fi ̃ „ ÚÌÚ
fl≤º æªΩø ́≠ª – ̄fi ıfl ̃ „ ÚÔÙ – ̄fi ıflΩ ̃ „ ÚÌ P ÚÔ „ ÚÓÚ

◊ ̈ ≥øß ø∞∞ªøÆ ø ̈ ̈∏∑≠ ∞±∑≤ ̈ ̈∏ø ̈ ß± ́Kƪ º±≤ªÙ æ ́ ̈ ß± ́ ∏ø™ª≤K ̈ ∫∑¥¥ªº ± ́ ̈ ̈∏ª
ª≤ ̈∑ƪ ª≤≤ º∑øπÆø≥Ú «± ́ μ≤±© ß± ́Kƪ ≤± ̈ º±≤ª ©∏ª≤ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ß± ́
∏ø™ª ≠± ∫øÆ º±≤K ̈ ≠ ́≥ ̈± ±≤ªÚ ⁄∑≤∑≠∏∑≤π ̈±± ≠±±≤ ∑≠ ̈∏ª ≠± ́ÆΩª ±∫ ≥ø≤ß ≥∑≠Û
̈øμª≠ ∑≤ ̈ªÆ≥≠ ±∫ Ωø¥Ω ́¥ø ̈∑≤π ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠Ú

—≤ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß Æª≥ø∑≤≠Ê ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ æª∑≤π ± ́ ̈≠∑ºª ±∫ ̈∏ª Ω∑ÆΩ¥ª≠ ̄≠ªª
̈∏ª ≠ªΩ ̈∑±≤ NÀ≠∑≤π ª≤≤ º∑øπÆø≥≠ ̈± ±Æπø≤∑¶ª ø≤º ™∑≠ ́ø¥∑¶ª ƪ¥ø ̈∑±≤≠∏∑∞≠M ̃Ù
æªΩø ́≠ª ø≤ ± ́ ̈Ω±≥ª Ωø≤ æª ∑≤ Õ ø≤º ≤± ̈ æª ∑≤ ª∑ ̈∏ªÆ fl ±Æ fiÚ

fl¥¥ ̈∏ª ± ̈∏ªÆ ∞øÆ ̈≠ ±∫ ̈∏ª ª≤≤ º∑øπÆø≥ ∏ø™ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠ ø≠≠∑π≤ªº ̈± ̈∏ª≥Ù
ø≤º æªΩø ́≠ª ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ±∫ ̈∏ª ª≤ ̈∑ƪ ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩªÙ ÕÙ ∑≠ ±≤ªÙ ̈∏ª ƪ≥ø∑≤∑≤π
∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≥ ́≠ ̈ æª ªØ ́ø¥ ̈± ±≤ª ≥∑≤ ́≠ ̈∏ª ≠ ́≥ ±∫ ø¥¥ ̈∏ª ± ̈∏ªÆ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈∑ª≠Ê
Ô P ̄ÚÌ ı ÚÔ ı ÚÓ ̃ „ ÚÏÚ «± ́ ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈ ̈∏∑≠ ≠ª ̈ ∑≤ ≠ª ̈ ≤± ̈ø ̈∑±≤ ø≠ ̄fl Ùfi ̃ΩÙ
±Æ ª™ªÆß ̈∏∑≤π ∑≤ Õ ̈∏ø ̈ ∑≠≤K ̈ ∑≤Ω¥ ́ºªº ∑≤ fl ±Æ fi ±Æ æ± ̈∏Ú

fl≤≠©ªÆ∑≤π ̈∏ª ì≤ª∑ ̈∏ªÆí Ø ́ª≠ ̈∑±≤
...∏ª≤ ß± ́ ∏ø™ª ̈∏ª ª≤≤ º∑øπÆø≥ ∫±Æ ̈∏∑≠ ª®ø≥∞¥ª ∞Ʊ楪≥ Ω±≥∞¥ª ̈ªº
̄≠ªª ̈∏ª ∞ƪ™∑± ́≠ ≠ªΩ ̈∑±≤ ̃Ù ß± ́ Ωø≤ ¥±±μ ø ̈ ̈∏ª Ø ́ª≠ ̈∑±≤≠ ß± ́ ≤ªªº ̈± ø≤≠©ªÆÚ
Ã∏ª ∫∑Æ≠ ̈ Ø ́ª≠ ̈∑±≤ ø≠μ≠ ∫±Æ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ ≤ª∑ ̈∏ªÆ ¥∑π∏ ̈ ∑≠ ƪºÂ ̈∏ø ̈ ∑≠Ù ß± ́
©ø≤ ̈ ̈∏ª ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ̈∏ø ̈ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ ¥∑π∏ ̈ ∑≠≤K ̈ ƪº ø≤º ̈∏ª ≠ªΩ±≤º ¥∑π∏ ̈ ∑≠≤K ̈ ƪºÚ
◊≤ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ≤± ̈ø ̈∑±≤Ù ß± ́ ©ø≤ ̈ – ̄flΩıfiΩ ̃Ú ‘±±μ∑≤π ø ̈ ⁄∑π ́ƪ ÌÛÍÙ ß± ́ Ωø≤
≠ªª ̈∏ø ̈ ̈∏∑≠ ∑≠ ̈∏ª øƪø ± ́ ̈≠∑ºª ̈∏ª ̈©± Ω∑ÆΩ¥ª≠ ƪ∞ƪ≠ª≤ ̈∑≤π fl ø≤º fiÙ ≠± ß± ́
º±≤K ̈ ≤ªªº ̈± ́≠ª ̈∏ª ≤± ̈ø ̈∑±≤ ̈± ø≤≠©ªÆ ̈∏∑≠ Ø ́ª≠ ̈∑±≤ ߱ ́ Ωø≤ ≠ªª ̈∏ª ø≤≠©ªÆ
±≤ ̈∏ª ª≤≤ º∑øπÆø≥Ú ÿ±©ª™ªÆÙ ∑∫ ß± ́ ©ø≤ ̈ ̈± ≠±¥™ª ̈∏ª ∞Ʊ楪≥ æß ́≠∑≤π ∞ƱæÛ
øæ∑¥∑ ̈ß ≤± ̈ø ̈∑±≤Ù ≤± ̈ª ̈∏ø ̈ æß ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ ∑≤ ̈ªÆ≥ªº∑ø ̈ª Æ ́¥ª ±∫ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ́≠ªº ∑≤

ÏÍ –øÆ ̈ ◊ÊÃ∏ª ›ªÆ ̈ø∑≤ ̈ß ±∫ À≤ꦒ ̈ø∑≤ ̈ßÊ –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß fiø≠∑Ω≠
Free download pdf