Probability_For_Dummies__17.PDF

Õ∏±©∑≤π ≥ ́¥ ̈∑Û≠ ̈øπª ± ́ ̈Ω±≥ª≠

©∑ ̈∏ ø ̈ƪª º∑øπÆø≥

—≤ª ±∫ ̈∏ª ≥±≠ ̈ Ω±≥≥±≤ ́≠ª≠ ∫±Æ ø ̈ƪª º∑øπÆø≥ ∑≠ ≥ø∞∞∑≤π ± ́ ̈ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª

≠∞øΩªÚ ⁄±Æ ∞Ʊæøæ∑¥∑ ̈ß ∞Ʊ楪≥≠ ∑≤™±¥™∑≤π ø ¥øÆπª ≤ ́≥æªÆ ±∫ ≠ ̈øπª≠ ±Æ ø

¥±≤π≠ªØ ́ª≤Ωª ±∫ ª™ª≤ ̈≠Ù ß± ́ ≤ªªº ̈± æª ø楪 ̈± ∞∑Ω ̈ ́ƪ ªøΩ∏ ≠ ̈øπª ±∫ ̈∏ª

∞ƱΩª≠≠ ø≤º ̈± ∑ºª≤ ̈∑∫ß ø≤º Ω± ́≤ ̈ ø¥¥ ̈∏ª ∞±≠≠∑楪 ± ́ ̈Ω±≥ª≠ ∑≤ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª

≠∞øΩªÚ

Õ ́∞∞±≠ªÙ ∫±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈∏ø ̈ ß± ́Kƪ ̈øμ∑≤π ±ÆºªÆ≠ ø ̈ ø ∞∑¶¶ø ƪ≠ ̈ø ́Æø≤ ̈Ú Ã∏ª

∞ƱΩª≠≠ ±∫ ̈øμ∑≤π ø≤ ±ÆºªÆ π±ª≠ ø≠ ∫±¥¥±©≠Ê

ÔÚÃ∏ª Ω ́≠ ̈±≥ªÆ Ωø≤ ±ÆºªÆ ±≤ª ±∫ ̈∏ƪª ≠∑¶ª≠Ê ≠≥ø¥¥ ̄Õ ̃Ù ≥ªº∑ ́≥ ̄” ̃Ù ±Æ

¥øÆπª ̄‘ ̃Ú

ÓÚÃ∏ª Ω ́≠ ̈±≥ªÆ Ωø≤ ±ÆºªÆ ª∑ ̈∏ªÆ ̈∏∑≤ ΩÆ ́≠ ̈ ̄Ã≤ ̃ ±Æ ̈∏∑Ωμ ΩÆ ́≠ ̈ ̄Ãμ ̃Ú

ÌÚÃ∏ª Ω ́≠ ̈±≥ªÆ Ωø≤ ±ÆºªÆ ́∞ ̈± ̈©± ̈±∞∞∑≤π≠ ±≤ ̈∏ª ∞∑¶¶øÊ ∞ª∞∞ªÆ±≤∑

̄Œ ̃ ø≤ºÒ±Æ ≥ ́≠∏Ʊ±≥≠ ̄”Õ ̃Ú

Ã∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩª ∑≠ ̈∏ª ƪ≠ ́¥ ̈ ±∫ ∫± ́Æ ≠ ̈øπª≠Ê

–∑¶¶ø ≠∑¶ª ̄ÕÙ ”Ù ‘ ̃

Ãß∞ª ±∫ ΩÆ ́≠ ̈ ̄Ã≤Ù Ãμ ̃

–ª∞∞ªÆ±≤∑ ̄Œ ±Æ ŒΩ ̃

” ́≠∏Ʊ±≥≠ ̄”Õ ±Æ ”ÕΩ ̃

Ã∏ª ̈ƪª º∑øπÆø≥ ∫±Æ ̈∏ª ∞∑¶¶ø ±ÆºªÆ≠ ∑≠ ≠∏±©≤ ∑≤ ⁄∑π ́ƪ ÌÛÁÚ ◊ ̈ ∏ø≠ ø ̈± ̈ø¥ ±∫

Ì ˆÓ ˆÓ ˆÓ „ ÓÏ ∞±≠≠∑楪 ∞ø ̈∏©øß≠Ù ©∏∑Ω∏ ≥ø ̈Ω∏ ̈∏ª ÓÏ ∞±≠≠∑楪 ± ́ ̈Ω±≥ª≠ ∑≤

̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩªÙ ÕÚ ◊≤ ± ̈∏ªÆ ©±Æº≠Ù ©∑ ̈∏ ̈∏ª≠ª Ω∏±∑Ωª≠Ù ß± ́ Ωø≤ ≥øμª ́∞ ̈±

ÓÏ º∑∫∫ªÆª≤ ̈ ∞∑¶¶ø≠Ú ⁄±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ̈∏ª ∫∑Æ≠ ̈ ∞ø ̈∏©øß øΩƱ≠≠ ̈∏ª ̈±∞ ºª≤± ̈ª≠ ø

≠≥ø¥¥ ̈∏∑≤ÛΩÆ ́≠ ̈ ∞∑¶¶ø ©∑ ̈∏ ∞ª∞∞ªÆ±≤∑ ø≤º ≥ ́≠∏Ʊ±≥≠ ̈∏ª ¥ø≠ ̈ ∞ø ̈∏©øß

øΩƱ≠≠ ̈∏ª æ± ̈ ̈±≥ ºª≤± ̈ª≠ ø ¥øÆπª ̈∏∑ΩμÛΩÆ ́≠ ̈ ∞∑¶¶ø ©∑ ̈∏ ≤± ∞ª∞∞ªÆ±≤∑ ø≤º ≤±

≥ ́≠∏Ʊ±≥≠Ú

«± ́ ≥øß ∏ø™ª ̈∏± ́π∏ ̈ ̈∏ø ̈ ̈∏∑≠ ̈ƪª º∑øπÆø≥ ≠∏± ́¥º ∏ø™ª ̈∏ƪª ≠ ̈øπª≠Ê ∞∑¶¶ø

≠∑¶ª ̄ÕÙ ”Ù ‘ ̃Ù ΩÆ ́≠ ̈ ̈ß∞ª ̄Ã≤Ù Ãμ ̃Ù ø≤º ̈±∞∞∑≤π≠ ̄∞ª∞∞ªÆ±≤∑ ±≤ ±≤ª æÆø≤Ω∏Ù

≥ ́≠∏Ʊ±≥≠ ±≤ ±≤ª æÆø≤Ω∏ ̃Ú ÿ±©ª™ªÆÙ ø ̈∏ƪªÛ≠ ̈øπª ̈ƪª ∑≠ ©Æ±≤π æªΩø ́≠ª ∑∫Ù

∫±Æ ª®ø≥∞¥ªÙ ß± ́ ©ø≤ ̈ ø ∞∑¶¶ø ©∑ ̈∏ ∞ª∞∞ªÆ±≤∑ ø≤º ≥ ́≠∏Ʊ±≥≠Ù ß± ́ ∏ø™ª ø

∞ø ̈∏©øß ø™ø∑¥ø楪 ±≤ ̈∏ª ̈ƪª ̈± πª ̈ ̈∏ø ̈ ± ́ ̈Ω±≥ªÚ «± ́ Ωø≤ ́≠ª ̈∏∑≠ ¥∑≤ª ±∫

̈∏± ́π∏ ̈ ̈± ∫∑≤º ± ́ ̈ ∑∫ ß± ́ Ω±ÆƪΩ ̈¥ß ≠ª ̈ ́∞ ß± ́Æ ̈ƪª º∑øπÆø≥Ú ¤øΩ∏ ∞±≠≠∑楪

± ́ ̈Ω±≥ª ∑≤ ̈∏ª ≠ø≥∞¥ª ≠∞øΩª ∏ø≠ ̈± ∏ø™ª ø ≠ª∞øÆø ̈ª ∞ø ̈∏©øß ±≤ ̈∏ª ̈ƪª ̈∏ø ̈

ß± ́ Ωø≤ ∫±¥¥±© ∫Ʊ≥ æªπ∑≤≤∑≤π ̈± ª≤ºÚ

›∏ø∞ ̈ªÆ ÌÊ –∑Ω ̈ ́Æ∑≤π –Ʊæøæ∑¥∑ ̈ßÊ ª≤≤ ‹∑øπÆø≥≠Ù Ãƪª ‹∑øπÆø≥≠Ù fiøߪ≠K Ã∏ª±Æª≥ ÏÁ