Begin2.DVI

∫ dx

1 + cosax=

1

atan

ax

2 +C

∫ dx

1 −cosax=−

1

acot

ax

2 +C

∫ √

1 −cosax dx=− 2

√

2 cosax 2 +C

∫ √

1 + cosax dx= 2

√

2 sinax 2 +C

∫

cos^2 ax dx=x 2 +sin 2 4 aax+C

∫

xcos^2 ax dx=x

2

4 +

1

4 axsin 2ax+

1

8 a^2 cos 2ax+C

∫

cos^3 ax dx=sinaax−sin

(^3) ax
3 a +C
439.
∫
cos^4 ax dx=^38 x+ 41 asin 2ax+ 321 asin 4ax+C
440.
∫ dx
cos^2 ax=
1
atanax+C
441.
∫ x dx
cos^2 ax=
x
atanax+
1
a^2 ln|cosax|+C
442.
∫ dx
cos^3 ax=
1
2 a
sinax
cos^2 ax+
1
2 aln|tan
(π
4 +
ax
2
)
|+C
443.
∫ dx
1 −cosax=−
1
acot
ax
2 +C
444.
∫ x dx
1 −cosax=−
x
acot
ax
2 +
2
a^2 ln|sin
ax
2 |+C
445.
∫ dx
1 + cosax=
1
atan
ax
2 +C
446.
∫ x dx
1 + cosax=
x
atan
ax
2 +
2
a^2 ln|cos
ax
2 |+C
447.
∫ dx
1 + cos^2 ax=−
√^1
2 a
tan−^1 (
√
2 cotax) +C
448.
∫ dx
1 −cos^2 ax=−
1
acotax+C
Appendix C