Taylor series expansion 118
Risk indications for bonds
Taylor series
Ä
approximate price change, given changes in
the YTM
( ) () ()
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...
*
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1 2
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...
1 2
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...
1 2
1!
...
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1! 2
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2
2
2
2
2
2
2
2 + ∆ + ∆ − = ∆
+ ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ = − ∆ +
− + ∆ ∂ ∂ + ∆ ∂ ∂ + = ∆
= +
∆ + + ∆ + ∆ + = ∆ +
y
CX
y
D
P P
y
y
P
y
y
P
y
y
P
y y
P
y
P
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P
y P y P y y
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P
y
y y
P y P y y P
y
P
x
f
x x f n x x f x x f x f x x f
M
n
n
Multi-period deterministic cash flows: FI securities - Market risk