Optimal stopping
Xt
( 1 +r)T t
= max(ξt,αt).
Vt(ξt) $
Xt
( 1 +r)T t
=
( 1 +r)T tmax(ξt,αt)
( 1 +r)T t
=max(ξt,αt),
αt $ E(Xt+^1 )
( 1 +r)T t
= 1 +^1 r E(Xt+^1 )
( 1 +r)T (t+^1 )
=E(V 1 t++^1 r(ξ)).
Hence
Vt(ξt)=max(ξt,αt)=max
ξt,
E(Vt+ 1 (ξt))
1 +r