Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 8 I Equação do 1o grau

Série Provas e Concursos

13. (UCS/BA) Resolvendo a equação x−=−2x x+^2
    35 5

, em R, encontramos como con-
junto verdade o valor:
a) –3. d) 1.
b) –2. e) 2.
c) –1.
Resolução:
Multiplicando-se por 15 todos os membros da equação:

x 2x x2 x 2x x2 x 2x (x2)

15 15 15 15

35 5 35 5 3 5 5

++ +

−=−⇒−=−×⇒×−×=−×

⇒−=−+⇒−=−−⇒−=−⇒=−5x 6x 3(x 2) x 3x 6 3x x 6 2x 6

6

x x3

2

−

⇒=⇒=−

S = V = {–3}

Gabarito: A

14. (UFMT) A solução da equação

( + ) +

−=

3. x (^2) 3x 1
   2
   54
   no conjunto universo dos in-
   teiros, vale:
   a) 3. d) 1.
   b) –1. e) –3.
   c) 0.
   Resolução:
   Multiplicando-se por 20 todos os membros da equação: mmc(4; 5) = 20


4. x( (^2) ) 3x 1 3. x( (^2) ) 3x 1
   2 2 20
   54 54

++++

−=⇒−=×



3. x( (^2) ) (3 x 1)
   20 20 20 2 12.(x 2) 5.(3x 1) 40
   54

+ +

⇒×−×=×⇒+−+=

⇒+−−=⇒−=+−⇒−=12x 24 15x 5 40 3x 40 5 24 3x 21

( )

21

3x 21 ( 1) 3x 21 x x 3

7

−

⇒−=×−⇒=−⇒=⇒=−

S = V = {–3}

Gabarito: E

15. (UFMT) O conjunto solução da equação 0,5x = 0,3 – 0,5x é:
    a) 0,3. d) 1,3.
    b) 0,5. e) 1,5.
    c) 0,8.