Capítulo 8 I Equação do 1o grau
Série Provas e Concursos- (Consulplan) Resolvendo a equação 2x 1−−=3x 2
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, encontramos uma solução:a) possível e determinada. d) complexa.
b) possível e indeterminada. e) unitária e diferente de zero.
c) impossível.
Resolução:
Utilizando-se da propriedade fundamental das proporções, em que o produto dos
termos dos meios é igual ao produto dos termos dos extremos, tem-se que:
2x 1 3x 2
3.(2x 1) 2.(3x 2) 6x 3 6x 4
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6x 6x 4 3
−−
=⇒−=−⇒−=−⇒
⇒−=−+
⇒=−+⇒=−⇒= 0 4 3 0 1 S impossível
Gabarito: C- (PUC) As equações x –
x2−
3 = 2 –2x−
4 ex3+ +
2x4+ +
3x5+ = 16
4 possuem so-
luções S 1 e S 2 , inteiras e positivas. Nesse caso, o valor de SS 21 − é igual a:
a) 0. d) 3.
b) 1. e) 4.
c) 2.
Resolução:
Determinando as respectivas soluções:
Para S 1 :
x – x2
3
− = 2 – 2x
4−
⇒ mmc(3 ;4) = 12 ⇒12.x 4.(x 2) 12.2 3.(2 x)
12 12 12 12−−
−=−
⇒ (^) 12x 4x 8−+=−+⇒−−=−−⇒=24 6 3x 12x 4x 3x 24 6 8 5x 10
S 1
10
x x 2 {2}
5⇒=⇒=⇒=
Para S 2 :x3
2+
+
x4
3+
+^
x5
16
4+
=^ ⇒^ mmc(2; 3 ;4) = 12 ⇒⇒
6.(x 3) 4.(x 4) 3.(x 5) 12.16
12 12 12 12+++
++=
⇒+++++=⇒+++++=6.(x 3) 4.(x 4) 3.(x 5) 12.16 6x 18 4x 16 3x 15 192
6x 4x 3x 192 18 16 15 13x 143x^143 x 11 S {11}
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