Capítulo 9 I Sistemas lineares do 1o grau com duas variáveis
Série Provas e ConcursosSubstituindo o valor de “y” em (II) e (III), obteremos, respectivamente, para
“x” e “z”:
x y 12 x 52 12 x 40 pessoas revistadas
z y 8 z 52 8 z 60 pessoas revistadas =−⇒=−⇒=
=+⇒=+⇒=
Portanto:
O 1o agente revistou 40 pessoas;
O 2o agente revistou 52 pessoas;
O 3o agente revistou 60 pessoas.
Gabarito: A
- (FCC) Um pai quer dividir certa quantia entre seus três filhos, de modo que um
deles receba a metade da quantia e mais R$400,00, outro receba 20% da quantia e
o terceiro receba 50% do que couber ao primeiro. O total a ser dividido é:
a) R$9.000,00. d) R$15.000,00.
b) R$10.000,00. e) R$18.000,00.
c) R$12.000,00.
Resolução:
Chamaremos “x” o valor da quantia a ser dividida entre os irmãos e
A: o valor que o primeiro irá receber;
B: o valor que o segundo irá receber;
C: o valor que o terceiro irá receber. E, de acordo com o texto, temos as seguintes
relações:
“um deles receba a metade da quantia e mais R$400,00”:
x
A 400
2=+
“outro receba 20% da quantia”: B 20%dex B^20 x B x
100 5
=⇒=×⇒=
“o terceiro receba 50% do que couber ao primeiro”: C 50%de x 400
2
=+
ou aindaC CC^50 x 400 1 x 400 x 200
100 2 2 2 4=×+⇒=×+⇒=+
Assim, podemos montar o seguinte sistema:A (I)B (II)
C (III)
A B C (IV)
x 400................
2
x.........................
5
x
200..............
4
x...........