Capítulo 10 I Problemas do 1o grau
Série Provas e Concursos
- (FCC) Um pai tem 48 anos e seu filho 18. Há quantos anos a idade do pai foi o triplo
da idade do filho?
a) 3. d) 6.
b) 4. e) 7.
c) 5.
Resolução:
Idades atuais:
pai : 48 anos
filho : 18 anos
Idades há “x” anos:
pai : (48 - x) anos
filho : (18 - x) anos
“Há quantos anos (há “x” anos) a idade do pai foi o triplo da idade do filho”.
a idade era o triplo da
do pai idade do filho
48 x 3 (18 x) 48 x 54 3x 3x x 54 48
6
2x6 x x3anos
2
−=×−⇒−=−⇒−=−
=⇒=⇒=
Gabarito: A
- Qual a idade atual de uma pessoa se daqui a oito anos ela terá exatamente o triplo
da idade que tinha há oito anos?
a) 15 anos. d) 30 anos.
b) 16 anos. e) 36 anos.
c) 24 anos.
Resolução:
Determinaremos que a idade atual de uma pessoa seja “x anos”, assim, de acordo
com o enunciado, teremos que:
Daqui a oito anos sua idade será: x + 8
Há oito anos sua idade era de: x – 8
Retornando ao enunciado da questão, podemos formar a seguinte equação do
1 o grau com uma variável, referente ao enunciado: “Qual a idade atual de uma pessoa
se daqui a oito anos ela terá exatamente o triplo da idade que tinha há oito anos?”
x + 8 = 3 × (x – 8) ⇒ x + 8 = 3x – 24 ⇒ x – 3x = –24 – 8 ⇒ (– 2x = –32) × (–1)
2 x = 32 ⇒ 32
2
x= ⇒ x = 16 anos
Gabarito: B
- Hoje, minha idade e a do meu filho somam 70 anos. Daqui a 10 anos:
a) nossas idades serão as mesmas;
b) nossas idades terão diferença de 10 anos a mais que do que diferem hoje;
c) nossas idades serão 70 anos e 10 anos;
d) nossas idades somarão 90 anos;
e) nossas idades terão diferença de 20 anos a menos que do que diferem hoje.
