Capítulo 13 I Problemas do 2o grau com números naturais, inteiros e racionais
Série Provas e Concursosx (x – 6 ) = 91, desenvolvendo, temos:222a1
x 6x 91 x 6x 91 0 , onde : b 6
equação do 2º grau do tipo c 91
ax bx c 0 =
−=⇒−−= =−
=−
++=
Determinando o valor de “x”, pela fórmula de Bhaskara:x b ,onde b^2 4.a.c
2a−±∆
= ∆=−
∆=−−××−⇒∆=+⇒∆=( 6)^2 4 1 ( 91) 36 364 400
12xx( 6)^400 6 20
22x 6 20^26 13 pessoas
6 20^22
x 6 20 14(^2) x 7 pessoas
22
valor desconsiderado
=⇒=⇒−−± ±
===+
±
⇒= −−
===−
Portanto, na segunda-feira, Maurício atendeu 13 pessoas e na terça-feira, 13 – 6 =
7 pessoas. Sendo assim, nos dois dias, Maurício atendeu 13 + 7 = 20 pessoas.
Gabarito: A
- (FEC) Uma bola foi arremessada do alto de um prédio com certa velocidade ver-
tical. Sua altura h em metros, como função do tempo t em segundos, é dada por
h(t) 15=+−10t 5t^2. A altura máxima atingida por essa bola é:
a) 3,0 m. d) 20 m.
b) 5,0 m. e) 25 m.
c) 15 m.
Resolução:
A curva característica do gráfico h(t), representativa da função h(t) = 15 + 10t – 5t^2 ,
é uma parábola de concavidade voltada para baixo (a < 0 → a = –5).
Para representar uma função quadrática através de um gráfico (parábola)
é conveniente determinar cinco pontos importantes, que são eles: a abscissa do
vértice(xv), a ordenada do vértice(yv), os dois pontos em que a parábola intercepta
o eixo das abscissas(ou seja, os zeros da função, caso existam) e o ponto em que a
parábola intercepta o eixo das ordenadas(ou seja, o valor da constante “c” da função
y = ax^2 + bx + c ).