Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Dadas as taxas percentuais anuais:^1

2

i :i

i : i 2%



 +



Sendo os juros simples dados por: J = C.i.t

C : capital aplicado.

i : taxa percentual anual.

t : período de aplicação do capital.









E aplicando a fórmula resolutiva para os dados anteriores, considerando o período

de aplicação para ambos de um ano, teremos:

J 1 C .i .t 11 85 (C 500).i.1 85 (C 500)i

85 Ci 500i

=⇒=+⇒=+⇒

⇒=+

..............(1)

J 2 C .i .t 22 84 C.(i 2%).1 84 C.(i 2%)

84 Ci 2%C

=⇒=+⇒=+⇒

⇒=+

..........(2)

Formando-se um sistema linear com as relações anteriores:

85 Ci 500i .............(1)

84 Ci 2%C ............(2)

 =+

 =+



Subtraindo-se (1) de (2), teremos:

85 – 84 = Ci – Ci + 500i – 2%C ⇒ 1 = 500i – 2%C

⇒ 1 = 500i – 2C

100

⇒            1 = 500i – C

50

⇒ 1 + C

50

= 500i ⇒             50 C

50

+ = 500i

⇒            i 50 C

25.000

= + .................(3)

Substituindo (3) em (1), teremos:

50 C 50C C^2 25.000 500C

85 (C 500)i 85 (C 500) 85

25.000 25.000

+ +++

=+⇒=+ ⇒=

⇒×=++⇒++−=85 25.000 C^22 550C 25.000 C 550C 25.000 2.125.000 0

⇒+−=C^2 550C 2.100.000 0

Sendo os valores das constantes a, b e c da equação C^2 +−=550C 2.100.000 0

iguais a:

a 1.

b 550

c 2.100.000

 =

 =



 =−

, então:

b^22 4ac (550) 4 1 ( 2.100.000) 302.500 8.400.000

8.702.500

∆=−⇒∆=−××−⇒∆=+⇒

⇒∆=