Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 16 I Radicais Duplos

Série Provas e Concursos

Sendo: A = 15

B = 224

C^2 = A^2 – B

C^2 = (15)^2 – 224 ⇒ C^2 = 225 – 224 ⇒ C^2 = 1 ⇒ C =^1 ⇒ C = 1

Substituindo na relação de transformação, teremos:

AB±=±AC AC+−

22

32

15 1 15 1 16 14

15 4 14 15 4 14

2 2 22

15 4 14 8 7 15 4 14 8 7

15 4 14 2 7 15 4 14 2 .2 7

+−

−=−⇒−=−

⇒−=−⇒−=−

⇒−=−⇒−=−

15 4 14−=−2 2 7

16. Transformar numa diferença de radicais simples o radical duplo 6 −^11.
    Sendo: A = 6
    B = 11
    C^2 = A^2 – B
    C^2 = 6^2 – 11 ⇒ C^2 = 36 – 11 ⇒ C^2 = 25 ⇒ C = 25 ⇒ C = 5

Substituindo na relação de transformação, teremos:

AB±=±AC AC+−

22

6 −=−⇒ 11 65 65+−

22

6 −=− 11 11 1

22

17. Transformar numa diferença de radicais simples o radical duplo

(^1343)
33
−.
Alterando o radical duplo dado:

−=−=−=− /

 /

13 4 13 4 2 13 16 13 16

3 .3 .3

33 3 3 3 9 3 3

Sendo: A =^13

3

B =^16

3

C^2 = A^2 – B

C^2 = 

13 2

3

–^16

3

⇒ C^2 =^169

9

–^16

3

⇒ C^2 =^169

9

– ×

×

16 3

33

⇒ C^2 =

169

9

–

48

9

⇒

C^2 = 169 48−

9

⇒ C^2 =^121

9

⇒ C =

121

9

⇒ C =

11

3

Substituindo na relação de transformação, teremos:

+−

±=±

AC AC

AB

22