Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Capítulo 18 I Proporção

Série Provas e Concursos

Resolução:
1 o método:
Inicialmente, chamaremos de:
“h” a quantidade de homens nessa empresa.
“m” a quantidade de mulheres nessa empresa.
Se a relação é de três homens para duas mulheres, então, podemos montar a
seguinte proporção:

h3=
m2
Ou seja, a quantidade total de homens (h) está para a quantidade total de mu-
lheres assim como 3 está para 2.
Sendo o total de funcionários, entre homens e mulheres, igual a 45 (h + m = 45),
então, utilizando-se das propriedades das proporções, obtemos a seguinte relação:

=⇒=⇒=⇒=+++

^45

h 3 hm 32 hm 5 45 5

m2 m 2 m 2 m 2

5 m×=×⇒=⇒=⇒=2 45 5m 90 m^90 m 18 mulheres

5

Então, a quantidade de homens dessa empresa é igual a:

h+=⇒+=⇒=−⇒=m 45 h 18 45 h 45 18 h 27 homens

Gabarito: D

2 o método:

Seja a proporção dada: h 3==ou, ainda, hm

m2 3 2

e a equação h + m = 45.

Considerando que o valor da igualdade anterior seja igual a “k” – constante de
proporcionalidade – teremos:

 =

==

 =

hm h 3k

k

32 m 2k

Substituindo na equação:

+=⇒+=⇒=⇒=⇒=

45

h m 45 3k 2k 45 5k 45 k k 9

5

Para os valores de “h” e “m”, temos:

 =⇒=×⇒=

 =⇒=×⇒=



h3k h39 h27

m 2k m 2 9 m 18 ulheres

homens

m

Gabarito: D