Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Provas e Concursos

Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos

Resolução:

O número racional 0,12555... é uma dízima periódica composta, em que seu termo

periódico é dado pelo algarismo “5” e o termo não periódico é dado pelos algarismos

“12”. Assim, transformando essa dízima periódica composta na fração geratriz que a

originou, basta dividir o número formado pelos algarismos não periódicos e pelo

algarismo periódico (“125”), subtraído do número formado pelos algarismos que

não se repetem (“12”) por tantos noves (“9”) quantos forem os algarismos da parte

periódica e tantos zeros (“0”) quantos forem os algarismos da parte não periódica,

portanto, teremos:

0,12555... =

0,125 125 12^113

900 900

==−

Gabarito: C.

10. (NCE) As dízimas periódicas simples formadas por apenas um algarismo equivalem
    a frações ordinárias, conforme exemplificado a seguir:

0,111 ... =^1

9

0,222 ... =^2

9

0,333 ... =^3

9

0,444 ... =^4

9

etc.

Portanto, o valor de (0,666...) × (0,666...) + (0,333...) × (0,333...) é igual a:

a) 0,111... , d) 0,444....

b) 0,222.... e) 0,555....

c) 0,333....

Resolução:

Transformando as dízimas periódicas simples da expressão anterior em frações

geratrizes:

(0,666...) × (0,666...) + (0,333...) × (0,333...) ⇒

6633

9999

×+× ⇒

3333

3333

6633

9999

÷÷÷÷

÷÷÷÷

×+×

⇒ 2211

3333

×+× ⇒ 41 50, 555...

99 9

+==

Gabarito: E.

11. (FCC) Cristina foi passear e gastou^1
    4

do dinheiro que levou para comprar o ingresso

para um show e do que restou no restaurante que foi depois do espetáculo. Se,

ao final, Cristina ficou com R$24,00, com que quantia ela saiu de casa?