Matemática Básica Explicada Passo a Passo I Luiz Cláudio Cabral e
Mauro César Nunes ELSEVIER
Série Provas e Concursos
Divisibilidade por 13:
Um número natural é divisível por 13 quando a soma da sua quantidade de dezenas
com o quádruplo do valor do seu algarismo das unidades dá origem a um número
divisível por 13.
Exemplos:
a) 481 é divisível por 13?
Resposta: SIM.
48 + (4 × 1 ) = 48 + 4 = 52 , que é um número divisível por 13 (pois 52 ÷ 13 = 4,
número natural), logo o número 481 é divisível por 13.
b) 2.847 é divisível por 13?
Resposta: SIM.
284 + (4 × 7 ) = 284 + 28 = 312 ;
31 + (4 × 2 ) = 31 + 8 = 39 (pois 39 ÷ 13 = 3, número natural), logo o número 2.847
é divisível por 13 (2.847 ÷ 13 = 219).
Divisibilidade por 14:
Um número natural é divisível por 14 quando for divisível por 2 (número par)
e por 7 , simultaneamente.
Exemplo:
a) 938 é divisível por 14?
Resposta: SIM.
938 é um número par, logo é divisível por 2 ;
93 – (2 × 8 ) = 93 – 16 = 77 , que é um número divisível por 7 (pois 77 ÷ 7 = 11,
número natural), então o número 938 também é divisível por 7; logo, 938 é divisível
por 2 e 7 , simultaneamente, então ele é divisível por 14 , logo : 938 ÷ 14 = 67.
b) 26.376 é divisível por 14?
Resposta: SIM.
26.376 é um número par, logo é divisível por 2 ;
2637 – (2 × 6 ) = 2637– 12 = 2625;
262 – (2 × 5 ) = 262 – 10 = 252
25 – (2 × 2 ) = 25 – 4 = 21 , que é um número divisível por 7 (pois 21 ÷ 7 = 3,
número natural), então o número 26.376 também é divisível por 7.
Logo, 26.376 é divisível por 2 e 7 , simultaneamente, então ele é divisível por
14 (26.376 ÷ 14 = 1.884).
Divisibilidade por 15:
Um número natural é divisível por 15 quando for divisível por 3 e por 5 , simulta-
neamente. Assim sendo, um número divisível por 15 termina obrigatoriamente em
0 (algarismo das unidades é 0 ) ou 5 (algarismo das unidades é 5 ).
Exemplos:
a) 3.720 é divisível por 15?
Resposta: SIM.
3.720 é divisível por 3 , pois 3 + 7 + 2 + 0 = 12 , que é um número divisível por 3
(pois 12 ÷ 3 = 4, número natural);