Guia Matemática Prática 1

Para nos livrarmos do radical ( ), pode-

mos escrever de outra forma (potenciação):

A condição para as

transformações é que a

base seja não nula,

ou seja, maior que zero.

Potências em Radicais

Radicais em Potências

08. Potenciação de expoente racional

ou Radiciação

Em uma Radiciação, que nada mais é do que a operação opos-
ta à potenciação, devemos conhecer suas partes:

am/n = n am

4 5/2 =?

5 2/3 =?

3 2/6 =?

3 6/2 =?

2 3/2 =?

(^2 45) =?
(^3 52) =?
(^6 32) =?
(^2 36) =?
(^2 23) =?
(^2 45) =?
(^2 23) =? 8
n a
n a = x xn = a
A base da potência passa a ser o radicando;
O denominador do expoente passa a ser o índice;
O numerador do expoente passa a ser o expoente do radicando
n é o índice
a é o radicando
é o radical

3 1/3 =?

33 =? 27

Observação: quando o índice (n) não aparece no radical ( )
signi ca que n = 2 (raiz quadrada). Fica subentendido:^2

Assim, uma potência de expoente racional pode ser escrita da
seguinte forma:

Com essa igualdade podemos transformar potências em ra-
dicais e (operação oposta) radicais em potências. Exemplos: