Guia Matemática Prática 1

Observe que a diferença de centavos se deve às casas decimais consideradas. No

caso da tabela, apenas 2 casas após a vírgula.

06. Juro Composto

São acréscimos somados ao capital ao  nal de cada período

de aplicação gerando com esta soma um novo capital. É o

famoso juros sobre juros cobrado por praticamente todo o

comércio lojista. É representado pela fórmula genérica:

M é o Montante M = C. (1 + i)t

C é o Capital inicial

i é a Taxa de juro

t é o Tempo ou período

Para facilitar o entendimento veja a tabela abaixo mostrando a

evolução do juro composto sobre o capital inicial R$ 1.000,00

acompanhado mês à mês por 6 meses à uma taxa de 8% ao

mês. Observe:

Se aplicássemos a fórmula: M = C. (1 + i)t

M = 1.000. (1 + 8%)^6 1.000. (1 + 0,08)^6 1.000. (1,08)^6

(^) 1.000. 1,58687 M = 1.586,87
Tempo Capital Índice Montante Novo Capital
Mês inicial 1.000,00 8% por mês 1.000,00 + (C. 0,08) Novo Capital
1º Mês 1.000,00 8% por mês 1.000,00 + 80 1.080,00
2º Mês 1.080,00 8% por mês 1.080,00 + 86,4 1.166,40
3º Mês 1.166,40 8% por mês 1.166,40 + 93,31 1.259,71
4º Mês 1.259,71 8% por mês 1.259,71 + 100,77 1.360,48
5º Mês 1.360,48 8% por mês 1.360,48 + 108,83 1.469,31
6º Mês 1.469,31 8% por mês 1.469,31 + 117,54 1.586,85
Repare que o juro é aplicado sempre sobre o montante do mês
anterior ou novo capital. A cada mês um novo capital é gerado.