9

Μαθηματικά Γ ́ Γυμνασίου Πραγματικοί αριθμοί

Επιμέλεια : Κολυδά Ελευθερία

15. Να απλοποιήσετε τις παραστάσεις:
3 27
6 24
x y xy 3 2^2
420
7

8 6 3

2

x y

y

 x y  ^2

99

11

5

3

3 1

12

x

x

 x y  ^4

5 2

2 5



16. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης:

    2 3 4 3^3    ^2   ^3 ^35 : 2^4  (^5) 

17. Αν  x x   1 2 0  και  x y x y    2 0, να βρείτε τα x και y.
18. Αν  είναι πραγματικός αριθμός διαφορετικός από το μηδέν, να γίνουν οι πράξεις:

α)

4 2

6 4

 

 

 

 





β)

3 5

2 7

 

 

 

 ^ γ)

3 2

5 4

 

 





19. Να υπολογίσετε το x σε κάθε μία από τις περιπτώσεις :

α) 2 2 16^3 x  

β) 3 :3 9^6 x 

γ)   4 16^4 x

δ) 5 5 1 x x  ^2

20. Nα υπολογίσετε τις δυνάμεις:

α) 3 34 6

β) 4 : 4^8  ^6

γ)   2 3^33

δ)  

  

3 2

2 4 3

3 1^2

x y z

xy z

  

 

 

 

 

 

21. Έστω ορθογώνιο ΑΒΓΔ με ΑΒ=2 m και ΒΓ=4 m. Να αποδειχθεί ότι:
α) Η περίμετρος του τετραγώνου ΑΓΕΖ (να το σχεδιάσετε πρώτα) είναι ίση με 8 5 m.

β) Καθένας από τους αριθμούς 320, 4 20, 2 80,

40

5

εκφράζει επίσης την περί με-

τρο του ΑΓΕΖ σε m.

22. Να υπολογίσετε τι ς τιμές των
παραστάσεων:
α) 3 3

β) 5 6 5 10 5 

γ)  3 11 8 11 5 11

δ)    2 6 2 7 2 11 2

23. Να υπολογίσετε τις τιμές των
παραστάσεων:

α) 2 2

β) 2 32

γ) 5 45

δ) 5 20

24. Να υπολογίσετε τις τιμές των παραστάσεων:

α) 5 2
2 5

 β) 13 343

7 13

 γ)

17 20

5 17

 δ) 156 64

16 39

