Gestion de Portefeuille et Applications

Problème #2

Travail à faire :

On cherche à déterminer la composition d’un portefeuille minimum variance
dans le cas d’un marché constitué de deux actifs risqués et d’un actif sûr et
d’en déduire la frontière moyenne variance. On demande aussi d’écrire la
fonction objectif avec les contraintes et de calculer le Lagrangien. Calculer
les caractéristiques financières.

Solution :

Il s’agit de résoudre le problème suivant :

min[σP^2 ] =σP^2 =

1

2 (

ω 12 σ 12 +ω 22 σ 22 + 2 ω 1 ω 2 σ 12 ) sous la seule contrainte

μ*=ω 1 μ 1 e+ω 2 μ 2 e+rf avec : μ 1 e= μ 1 −rf et μ 2 e=μ 2 −rf