rf=0.05
k=1*i
mu=matrix(c(.15,.26),nrow=2,ncol=1)
mue=mu-rf
sigma=matrix(c(.24,.37),nrow=2,ncol = 1)
corr=.8
cov=corrsigma[1,1]sigma[2,1]
varcov=matrix(c((sigma[1,1])^2,cov,cov,(sigma[2,1])^2),nrow=2,ncol=2,byr
ow=TRUE)
theta=(1/k)solve(varcov)%%mue
theta3=1-theta[1,]-theta[2]
EU=t(theta)%%mue+rf-k/2t(theta)%%varcov%%theta
retp=t(mue)%*%theta
sigmap=sqrt(t(theta)%%varcov%%theta)
15.I=matrix(c(1,1),nrow=2,ncol=1)
16.omega=solve(varcov)%%mue%%solve(t(I)%%solve(varcov)%%mue)
- retT=t(omega)%*%mue
- sigmaT=t(omega)%%varcov%%omega}
Problème #4 :
Travail à faire :
On présente le cas d’un marché constitué deux actifs risques, on cherche à
déterminer l’expression de la frontière efficiente, le portefeuille à risque mini-
mum et d’étudier la forme de cette frontière en fonction du coefficient de
corrélation. Pour les besoins de l’application numérique on donne mes va-
leurs suivantes : μ 1 = 15 %, σ 1 = 24 % , μ 2 = 26 % , σ 2 = 37 %
Solution :